Номер 8, страница 11, часть 3 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь Петерсон

8 Сколько острых, тупых, прямых, смежных углов на рисунке?

Острых углов __

Прямых углов __

Тупых углов __

Смежных углов __

Для решения задачи проанализируем все углы, представленные на рисунке, и классифицируем их.

Острых углов

Острый угол — это угол, градусная мера которого меньше $90^\circ$. На рисунке можно найти следующие острые углы:

• Углы при вершинах четырехугольника, разделенные диагоналями: $\angle BAC$, $\angle CAD$, $\angle ABD$, $\angle CBD$, $\angle BCA$, $\angle ACD$, $\angle BDA$, $\angle CDB$. Всего 8 таких углов.
• Углы самого четырехугольника: $\angle ABC$ и $\angle ADC$. Всего 2 угла.
• Вертикальные углы, образованные пересечением диагоналей: $\angle BOC$ и $\angle DOA$. Всего 2 угла.

Суммируем количество острых углов: $8 + 2 + 2 = 12$.

Ответ: 12

Тупых углов

Тупой угол — это угол, градусная мера которого больше $90^\circ$, но меньше $180^\circ$. На рисунке можно найти следующие тупые углы:

• Углы самого четырехугольника: $\angle DAB$ и $\angle BCD$. Всего 2 угла.
• Вертикальные углы, образованные пересечением диагоналей: $\angle AOB$ и $\angle COD$. Всего 2 угла.

Суммируем количество тупых углов: $2 + 2 = 4$.

Ответ: 4

Прямых углов

Прямой угол — это угол, градусная мера которого равна $90^\circ$. Визуальный анализ показывает, что на рисунке нет углов, которые выглядели бы как прямые. Ни стороны четырехугольника, ни его диагонали не перпендикулярны друг другу.

Ответ: 0

Смежных углов

Смежные углы — это пара углов, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжениями друг друга (образуют прямую линию). Сумма смежных углов равна $180^\circ$. Такие углы образуются при пересечении диагоналей. На рисунке можно выделить 4 пары смежных углов:

• $\angle AOB$ и $\angle BOC$
• $\angle BOC$ и $\angle COD$
• $\angle COD$ и $\angle DOA$
• $\angle DOA$ и $\angle AOB$

Вопрос "Сколько смежных углов" обычно подразумевает количество пар.

Ответ: 4