Номер 6, страница 11, часть 3 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь Петерсон

6 Сравни с помощью знаков >, <, =:

$ \frac{2}{10} \square \frac{7}{10} $

$ \frac{4}{3} \square \frac{3}{4} $

$ 1\frac{5}{7} \square 6\frac{5}{12} $

$ \frac{2}{2} \square \frac{9}{9} $

$ \frac{5}{6} \square \frac{5}{8} $

$ \frac{9}{16} \square \frac{16}{9} $

$ 2\frac{4}{5} \square 3\frac{1}{5} $

$ \frac{17}{100} \square 17\% $

$\frac{2}{10} \Box \frac{7}{10}$
Чтобы сравнить две дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сравнить их числители. Та дробь больше, у которой числитель больше. Поскольку $2 < 7$, то $\frac{2}{10} < \frac{7}{10}$.
Ответ: $\frac{2}{10} < \frac{7}{10}$

$\frac{4}{3} \Box \frac{3}{4}$
Дробь $\frac{4}{3}$ является неправильной, так как ее числитель (4) больше знаменателя (3), следовательно, она больше 1. Дробь $\frac{3}{4}$ является правильной, так как ее числитель (3) меньше знаменателя (4), следовательно, она меньше 1. Любое число, которое больше 1, больше любого числа, которое меньше 1. Поэтому $\frac{4}{3} > \frac{3}{4}$.
Ответ: $\frac{4}{3} > \frac{3}{4}$

$1\frac{5}{7} \Box 6\frac{5}{12}$
При сравнении смешанных чисел сначала сравнивают их целые части. Целая часть первого числа — 1, а второго — 6. Так как $1 < 6$, то и все число $1\frac{5}{7}$ меньше, чем $6\frac{5}{12}$.
Ответ: $1\frac{5}{7} < 6\frac{5}{12}$

$\frac{2}{2} \Box \frac{9}{9}$
Если числитель дроби равен ее знаменателю, то такая дробь равна 1. В данном случае $\frac{2}{2} = 1$ и $\frac{9}{9} = 1$. Следовательно, дроби равны.
Ответ: $\frac{2}{2} = \frac{9}{9}$

$\frac{5}{6} \Box \frac{5}{8}$
Чтобы сравнить две дроби с одинаковыми числителями, нужно сравнить их знаменатели. Та дробь больше, у которой знаменатель меньше. Поскольку $6 < 8$, то $\frac{5}{6} > \frac{5}{8}$.
Ответ: $\frac{5}{6} > \frac{5}{8}$

$\frac{9}{16} \Box \frac{16}{9}$
Дробь $\frac{9}{16}$ является правильной (меньше 1), а дробь $\frac{16}{9}$ — неправильной (больше 1). Следовательно, $\frac{9}{16} < \frac{16}{9}$.
Ответ: $\frac{9}{16} < \frac{16}{9}$

$2\frac{4}{5} \Box 3\frac{1}{5}$
Сравниваем целые части смешанных чисел. Целая часть первого числа — 2, а второго — 3. Так как $2 < 3$, то $2\frac{4}{5} < 3\frac{1}{5}$.
Ответ: $2\frac{4}{5} < 3\frac{1}{5}$

$\frac{17}{100} \Box 17\%$
Процент — это сотая часть числа. Это означает, что $17\%$ можно представить в виде дроби $\frac{17}{100}$. Таким образом, мы сравниваем две одинаковые величины.
Ответ: $\frac{17}{100} = 17\%$