Номер 7, страница 11, часть 3 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь Петерсон

7 Реши уравнения:

$3\frac{5}{11} - x = 1\frac{9}{11}$

$y - 5\frac{4}{6} = 3\frac{2}{6}$

$n + \frac{7}{8} = 5\frac{1}{8}$

$3\frac{5}{11} - x = 1\frac{9}{11}$
В этом уравнении $x$ является вычитаемым. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.
$x = 3\frac{5}{11} - 1\frac{9}{11}$
Дробная часть уменьшаемого ($\frac{5}{11}$) меньше дробной части вычитаемого ($\frac{9}{11}$), поэтому нужно "занять" единицу у целой части уменьшаемого. Представим $3\frac{5}{11}$ как $2\frac{16}{11}$.
$3\frac{5}{11} = 2 + 1 + \frac{5}{11} = 2 + \frac{11}{11} + \frac{5}{11} = 2\frac{16}{11}$
Теперь выполним вычитание:
$x = 2\frac{16}{11} - 1\frac{9}{11} = (2 - 1) + (\frac{16}{11} - \frac{9}{11}) = 1 + \frac{16 - 9}{11} = 1\frac{7}{11}$
Проверка: $3\frac{5}{11} - 1\frac{7}{11} = 2\frac{16}{11} - 1\frac{7}{11} = 1\frac{9}{11}$.
Ответ: $1\frac{7}{11}$.

$y - 5\frac{4}{6} = 3\frac{2}{6}$
В этом уравнении $y$ является уменьшаемым. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.
$y = 3\frac{2}{6} + 5\frac{4}{6}$
Сложим целые и дробные части отдельно:
$y = (3 + 5) + (\frac{2}{6} + \frac{4}{6}) = 8 + \frac{2 + 4}{6} = 8 + \frac{6}{6}$
Так как $\frac{6}{6} = 1$, получаем:
$y = 8 + 1 = 9$
Проверка: $9 - 5\frac{4}{6} = 8\frac{6}{6} - 5\frac{4}{6} = 3\frac{2}{6}$.
Ответ: $9$.

$n + \frac{7}{8} = 5\frac{1}{8}$
В этом уравнении $n$ является слагаемым. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
$n = 5\frac{1}{8} - \frac{7}{8}$
Дробная часть уменьшаемого ($\frac{1}{8}$) меньше вычитаемого ($\frac{7}{8}$), поэтому нужно "занять" единицу у целой части уменьшаемого. Представим $5\frac{1}{8}$ как $4\frac{9}{8}$.
$5\frac{1}{8} = 4 + 1 + \frac{1}{8} = 4 + \frac{8}{8} + \frac{1}{8} = 4\frac{9}{8}$
Теперь выполним вычитание:
$n = 4\frac{9}{8} - \frac{7}{8} = 4 + (\frac{9}{8} - \frac{7}{8}) = 4 + \frac{9 - 7}{8} = 4\frac{2}{8}$
Сократим дробную часть: $\frac{2}{8} = \frac{1}{4}$.
$n = 4\frac{1}{4}$
Проверка: $4\frac{1}{4} + \frac{7}{8} = 4\frac{2}{8} + \frac{7}{8} = 4\frac{9}{8} = 4 + 1\frac{1}{8} = 5\frac{1}{8}$.
Ответ: $4\frac{1}{4}$.