Номер 2, страница 10, часть 3 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь Петерсон

2 а) $\angle M = 54^\circ$. Какую часть прямого угла составляет $\angle M$?

$\angle M$, равный $54^\circ$, составляет ___ прямого угла.

Что ты пока не знаешь? Поставь перед собой цель и составь план.

б) Узнай по учебнику, с. 14, что называют угловым градусом, и допиши предложение:

«Градус – это ___ часть прямого угла»

Сделай вывод: «$\angle M$, равный $54^\circ$, составляет ___ прямого угла».

a)

Чтобы определить, какую часть прямого угла составляет угол $∠M = 54°$, необходимо найти отношение величины угла $∠M$ к величине прямого угла. Прямой угол по определению равен $90°$.

Составим отношение градусной меры угла $∠M$ к градусной мере прямого угла:

$$ \frac{54°}{90°} $$

Для получения ответа нужно сократить полученную дробь. И числитель (54), и знаменатель (90) делятся на 18:

$$ \frac{54}{90} = \frac{54 \div 18}{90 \div 18} = \frac{3}{5} $$

Следовательно, угол $∠M$ составляет $ \frac{3}{5} $ прямого угла.

Заполненное предложение выглядит так: $∠M$, равный $54°$, составляет $ \frac{3}{5} $ прямого угла.

Ответ: $ \frac{3}{5} $.

б)

Согласно определению, один угловой градус ($1°$) — это единица измерения углов, равная $ \frac{1}{90} $ части прямого угла. Прямой угол, таким образом, содержит ровно 90 градусов.

Допишем первое предложение, вставив это значение:

«Градус – это $ \frac{1}{90} $ часть прямого угла».

Теперь сделаем вывод для угла $∠M$, равного $54°$. Если $1°$ — это $ \frac{1}{90} $ прямого угла, то $54°$ — это 54 таких части, то есть $ \frac{54}{90} $ прямого угла.

$$ 54 \cdot \frac{1}{90} = \frac{54}{90} $$

Как мы уже вычислили в пункте a), дробь $ \frac{54}{90} $ можно сократить до $ \frac{3}{5} $.

Допишем второе предложение (вывод):

«$∠M$, равный $54°$, составляет $ \frac{54}{90} $ (или $ \frac{3}{5} $) прямого угла».

Ответ: В первом предложении пропущено $ \frac{1}{90} $. Во втором предложении (выводе) пропущено $ \frac{54}{90} $ (или $ \frac{3}{5} $).