Номер 3, страница 9, часть 3 - гдз по математике 4 класс рабочая тетрадь Петерсон

3 Углы $ABC$ и $MNP$ измерили двумя разными мерками $e_1$ и $e_2$. Запиши результаты измерений и ответь на вопросы.

$\angle ABC = 3e_1$

$\angle MNP = 5e_2$

Можно ли на основании данных измерений сравнить углы $ABC$ и $MNP$? да, нет

Почему?

Сделай вывод:

«Сравнивать, складывать и вычитать величины углов можно только тогда, когда углы измерены _________ меркой».

Сначала запишем результаты измерений, посчитав, сколько раз каждая мерка укладывается в соответствующем угле, как показано на рисунках.

Для угла $ \angle ABC $: мерка $ e_1 $ помещается в нем 2 раза.
$ \angle ABC = 2e_1 $

Для угла $ \angle MNP $: мерка $ e_2 $ помещается в нем 4 раза.
$ \angle MNP = 4e_2 $

Можно ли на основании данных измерений сравнить углы ABC и MNP?

Нет, на основании этих данных сравнить углы нельзя.

Ответ: нет.

Почему?

Для сравнения двух величин необходимо, чтобы они были измерены в одинаковых единицах (одной и той же меркой). В данном случае угол $ \angle ABC $ измерен меркой $ e_1 $, а угол $ \angle MNP $ — меркой $ e_2 $. Поскольку мы не знаем соотношения между мерками $ e_1 $ и $ e_2 $ (неизвестно, равны ли они, или одна больше другой и на сколько), мы не можем сделать вывод о том, какой из углов больше. Например, если $ e_1 = 20^\circ $, а $ e_2 = 10^\circ $, то $ \angle ABC = 2 \cdot 20^\circ = 40^\circ $ и $ \angle MNP = 4 \cdot 10^\circ = 40^\circ $, и углы равны. Но если $ e_1 = 30^\circ $, а $ e_2 = 5^\circ $, то $ \angle ABC = 60^\circ $, а $ \angle MNP = 20^\circ $, и угол $ \angle ABC $ больше. Так как результат сравнения зависит от неизвестного соотношения мерок, однозначное сравнение невозможно.

Ответ: Углы измерены разными мерками, а соотношение между этими мерками неизвестно.

Сделай вывод:

«Сравнивать, складывать и вычитать величины углов можно только тогда, когда углы измерены одинаковой меркой».

Ответ: одинаковой.