Номер 8, страница 52, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 13. Передача изображений. Часть 3 - номер 8, страница 52.

Условие.

8 а) Гонец должен был срочно доставить депешу из Афин в Олимпию. 4 часа он мчался на лошади со скоростью $36 \text{ км/ч}$, а остальной путь вынужден был бежать со скоростью $8 \text{ км/ч}$. В котором часу он прибыл в Олимпию, если выехал из Афин в 9 ч утра, а расстояние между Афинами и Олимпией $168 \text{ км}$?

б) От порта Пирей к острову Родос отплыл парусник. Первые 8 ч парусник шёл со скоростью $18 \text{ км/ч}$, а в следующие 14 ч он снизил скорость на $6 \text{ км/ч}$. Оставшиеся 10 ч он плыл со скоростью $15 \text{ км/ч}$. Найди расстояние от Пирея до Родоса.

в) Крестьянин выехал в 5 ч утра из дома на базар. Туда он добрался за 3 ч со скоростью $8 \text{ км/ч}$, а обратно ехал со скоростью на $4 \text{ км/ч}$ большей. В котором часу крестьянин вернулся домой, если на базаре он торговал виноградом в течение 6 часов?

Решение.

Решение 2.

а)

1. Сначала найдем расстояние, которое гонец проехал на лошади. Для этого умножим его скорость на время в пути:

$36 \text{ км/ч} \times 4 \text{ ч} = 144 \text{ км}$

2. Теперь вычислим, какое расстояние ему осталось пробежать. Для этого вычтем из общего расстояния (168 км) путь, пройденный на лошади:

$168 \text{ км} - 144 \text{ км} = 24 \text{ км}$

3. Определим, сколько времени гонец потратил на бег. Для этого разделим оставшееся расстояние на скорость бега:

$24 \text{ км} / 8 \text{ км/ч} = 3 \text{ ч}$

4. Найдем общее время, затраченное на весь путь, сложив время езды на лошади и время бега:

$4 \text{ ч} + 3 \text{ ч} = 7 \text{ ч}$

5. Наконец, определим время прибытия. Гонец выехал в 9 часов утра и был в пути 7 часов:

$9 \text{ ч} + 7 \text{ ч} = 16 \text{ ч}$

Гонец прибыл в Олимпию в 16:00.

Ответ: в 16 часов.

б)

Чтобы найти общее расстояние от Пирея до Родоса, нужно сложить расстояния, пройденные на каждом из трех участков пути.

1. Найдем расстояние, которое парусник прошел за первые 8 часов со скоростью 18 км/ч:

$18 \text{ км/ч} \times 8 \text{ ч} = 144 \text{ км}$

2. Вычислим скорость парусника в следующие 14 часов. Он снизил скорость на 6 км/ч:

$18 \text{ км/ч} - 6 \text{ км/ч} = 12 \text{ км/ч}$

3. Найдем расстояние, пройденное за эти 14 часов с новой скоростью:

$12 \text{ км/ч} \times 14 \text{ ч} = 168 \text{ км}$

4. Рассчитаем расстояние, пройденное за оставшиеся 10 часов со скоростью 15 км/ч:

$15 \text{ км/ч} \times 10 \text{ ч} = 150 \text{ км}$

5. Сложим все три отрезка пути, чтобы найти общее расстояние:

$144 \text{ км} + 168 \text{ км} + 150 \text{ км} = 462 \text{ км}$

Ответ: 462 км.

в)

1. Найдем расстояние от дома до базара. Крестьянин добирался 3 часа со скоростью 8 км/ч:

$8 \text{ км/ч} \times 3 \text{ ч} = 24 \text{ км}$

2. Определим скорость крестьянина на обратном пути. Она была на 4 км/ч больше:

$8 \text{ км/ч} + 4 \text{ км/ч} = 12 \text{ км/ч}$

3. Вычислим, сколько времени заняла обратная дорога. Расстояние то же — 24 км:

$24 \text{ км} / 12 \text{ км/ч} = 2 \text{ ч}$

4. Теперь найдем общее время, которое крестьянин отсутствовал дома. Сложим время пути на базар, время торговли (6 часов) и время пути домой:

$3 \text{ ч} + 6 \text{ ч} + 2 \text{ ч} = 11 \text{ ч}$

5. Определим время возвращения домой. Крестьянин выехал в 5 часов утра и отсутствовал 11 часов:

$5 \text{ ч} + 11 \text{ ч} = 16 \text{ ч}$

Крестьянин вернулся домой в 16:00.

Ответ: в 16 часов.