Номер 11, страница 52, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 13. Передача изображений. Часть 3 - номер 11, страница 52.

Условие.

11 Реши уравнение с комментированием и сделай проверку:

a) $ \frac{x}{3} = 56 $;

б) $ \frac{185}{y} = 37 $;

в) $ (3\frac{1}{7} - n) + 1\frac{4}{7} = 3\frac{5}{7} + \frac{2}{7} $.

Решение.

Решение 2.

а) $\frac{x}{3} = 56$

В данном уравнении $x$ является неизвестным делимым, $3$ — делителем, а $56$ — частным.

Чтобы найти неизвестное делимое, необходимо частное умножить на делитель.

$x = 56 \times 3$

$x = 168$

Проверка:

Подставим найденное значение $x=168$ в исходное уравнение, чтобы убедиться в правильности решения.

$\frac{168}{3} = 56$

$56 = 56$

Равенство выполняется, следовательно, уравнение решено верно.

Ответ: $168$

б) $\frac{185}{y} = 37$

В этом уравнении $185$ — делимое, $y$ — неизвестный делитель, $37$ — частное.

Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное.

$y = 185 \div 37$

$y = 5$

Проверка:

Подставим найденное значение $y=5$ в исходное уравнение.

$\frac{185}{5} = 37$

$37 = 37$

Равенство выполняется, следовательно, уравнение решено верно.

Ответ: $5$

в) $(3\frac{1}{7} - n) + 1\frac{4}{7} = 3\frac{5}{7} + \frac{2}{7}$

1. Упростим правую часть уравнения. Для этого сложим дроби.

$3\frac{5}{7} + \frac{2}{7} = 3\frac{5+2}{7} = 3\frac{7}{7} = 3+1 = 4$

После упрощения уравнение принимает вид:

$(3\frac{1}{7} - n) + 1\frac{4}{7} = 4$

2. Найдем значение выражения в скобках. Выражение $(3\frac{1}{7} - n)$ является неизвестным слагаемым. Чтобы его найти, нужно из суммы ($4$) вычесть известное слагаемое ($1\frac{4}{7}$).

$3\frac{1}{7} - n = 4 - 1\frac{4}{7}$

Представим число $4$ в виде смешанной дроби со знаменателем $7$: $4 = 3 + 1 = 3\frac{7}{7}$.

$3\frac{1}{7} - n = 3\frac{7}{7} - 1\frac{4}{7}$

$3\frac{1}{7} - n = (3-1) + (\frac{7-4}{7}) = 2\frac{3}{7}$

3. Найдем n. Теперь у нас есть простое уравнение: $3\frac{1}{7} - n = 2\frac{3}{7}$.

Здесь $n$ — неизвестное вычитаемое. Чтобы его найти, нужно из уменьшаемого ($3\frac{1}{7}$) вычесть разность ($2\frac{3}{7}$).

$n = 3\frac{1}{7} - 2\frac{3}{7}$

Дробная часть уменьшаемого ($\frac{1}{7}$) меньше дробной части вычитаемого ($\frac{3}{7}$), поэтому "займем" единицу у целой части уменьшаемого.

$3\frac{1}{7} = 2 + 1 + \frac{1}{7} = 2 + \frac{7}{7} + \frac{1}{7} = 2\frac{8}{7}$

Теперь выполним вычитание:

$n = 2\frac{8}{7} - 2\frac{3}{7} = (2-2) + (\frac{8-3}{7}) = 0 + \frac{5}{7} = \frac{5}{7}$

Проверка:

Подставим $n = \frac{5}{7}$ в исходное уравнение:

$(3\frac{1}{7} - \frac{5}{7}) + 1\frac{4}{7} = 3\frac{5}{7} + \frac{2}{7}$

Вычислим левую часть: $(2\frac{8}{7} - \frac{5}{7}) + 1\frac{4}{7} = 2\frac{3}{7} + 1\frac{4}{7} = 3\frac{7}{7} = 4$.

Вычислим правую часть: $3\frac{5}{7} + \frac{2}{7} = 3\frac{7}{7} = 4$.

$4 = 4$

Равенство выполняется, следовательно, уравнение решено верно.

Ответ: $\frac{5}{7}$