Номер 1, страница 53, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 14. Координаты на плоскости. Часть 3 - номер 1, страница 53.

Условие.

1 Рассмотри рисунок. Используя его, придумай свой способ обозначения точек прямого угла с помощью координат.

A: (1, 2)

B: (3, 4)

C: (4, 1)

D: (6, 3)

На предыдущих уроках мы познакомились с практическим использованием принципа координат. Подобным образом с помощью координат можно обозначать и положение точек на плоскости.

Два перпендикулярных координатных луча с общим началом образуют координатный угол. Горизонтальный координатный луч называют осью абсцисс $Ox$, а вертикальный луч — осью ординат $Oy$.

Чтобы найти координату любой точки этого угла, надо провести из неё перпендикуляры к его сторонам и назвать сначала число на оси $Ox$ (абсциссу), а затем — число на оси $Oy$ (ординату).

Например, абсцисса точки A на рис. 1 равна 2, а ордината равна 5. Значит, координатами точки A является упорядоченная пара чисел $(2; 5)$.

Пишут: $A (2; 5)$.

Как и раньше, при определении координат точки нельзя менять порядок чисел в паре. Например, если поменять местами абсциссу и ординату точки A, то получится другая точка — $B (5; 2)$.

Запись $A (2; 5)$ можно прочитать разными способами:

• точка $A$ с абсциссой 2 и ординатой 5;

• точка $A$ с координатами 2 и 5;

• координаты точки $A$ — упорядоченная пара чисел 2 и 5.

Решение.

Решение 2.

Способ обозначения точек на плоскости с помощью координат заключается в использовании упорядоченной пары чисел $(x; y)$, где первое число (абсцисса $x$) указывает на положение точки вдоль горизонтальной оси, а второе число (ордината $y$) — вдоль вертикальной оси. Для определения координат каждой точки на рисунке, нужно провести от нее перпендикуляры к осям и посмотреть, на какие числа они указывают.

A
Чтобы найти координаты точки A, опустим из нее перпендикуляр на горизонтальную ось. Он попадет в точку с отметкой 1. Это абсцисса. Теперь опустим перпендикуляр на вертикальную ось. Он попадет в точку с отметкой 2. Это ордината. Таким образом, координаты точки A — это пара чисел (1; 2).
Ответ: $A(1; 2)$

B
Проведем перпендикуляр от точки B к горизонтальной оси. Он укажет на число 3 (абсцисса). Перпендикуляр от точки B к вертикальной оси укажет на число 4 (ордината). Следовательно, координаты точки B — (3; 4).
Ответ: $B(3; 4)$

C
Для точки C перпендикуляр к горизонтальной оси попадает в точку 4, а к вертикальной оси — в точку 1. Значит, абсцисса точки C равна 4, а ордината равна 1. Координаты точки C — (4; 1).
Ответ: $C(4; 1)$

D
Проекция точки D на горизонтальную ось дает значение 6 (абсцисса). Проекция точки D на вертикальную ось дает значение 3 (ордината). Таким образом, координаты точки D — (6; 3).
Ответ: $D(6; 3)$