Номер 4, страница 54, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 14. Координаты на плоскости. Часть 3 - номер 4, страница 54.

Условие.

Найди координаты вершин многоугольника:

а) $A(3, 11)$
$B(8, 11)$
$C(8, 9)$
$D(7, 9)$
$E(7, 3)$
$F(9, 3)$
$K(9, 1)$
$M(2, 1)$
$N(2, 3)$
$R(3, 3)$
$S(4, 9)$
$T(3, 9)$

б) $A_1(6, 11)$
$A_2(9, 8)$
$A_3(6, 8)$
$A_4(9, 5)$
$A_5(6, 5)$
$A_6(9, 2)$
$A_7(6, 2)$
$A_8(6, 1)$
$A_9(4, 1)$
$A_{10}(4, 2)$
$A_{11}(2, 2)$
$A_{12}(4, 5)$
$A_{13}(2, 5)$
$A_{14}(4, 8)$
$A_{15}(2, 8)$

Решение.

Решение 2.

а)

Чтобы найти координаты вершины, необходимо определить ее положение относительно горизонтальной оси $x$ (ось абсцисс) и вертикальной оси $y$ (ось ординат). Координаты точки записываются в виде $(x; y)$. Для каждой точки на графике находим соответствующее значение по оси $x$ и по оси $y$.

Координаты вершин многоугольника:
Вершина A: $x=3$, $y=11 \implies A(3; 11)$
Вершина B: $x=8$, $y=11 \implies B(8; 11)$
Вершина C: $x=8$, $y=9 \implies C(8; 9)$
Вершина D: $x=7$, $y=9 \implies D(7; 9)$
Вершина E: $x=8$, $y=3 \implies E(8; 3)$
Вершина F: $x=9$, $y=3 \implies F(9; 3)$
Вершина K: $x=9$, $y=1 \implies K(9; 1)$
Вершина M: $x=2$, $y=1 \implies M(2; 1)$
Вершина N: $x=2$, $y=3 \implies N(2; 3)$
Вершина R: $x=4$, $y=3 \implies R(4; 3)$
Вершина S: $x=5$, $y=9 \implies S(5; 9)$
Вершина T: $x=4$, $y=9 \implies T(4; 9)$

Ответ: $A(3; 11)$, $B(8; 11)$, $C(8; 9)$, $D(7; 9)$, $E(8; 3)$, $F(9; 3)$, $K(9; 1)$, $M(2; 1)$, $N(2; 3)$, $R(4; 3)$, $S(5; 9)$, $T(4; 9)$.

б)

Аналогично находим координаты вершин для второго многоугольника:
Вершина $A_1$: $x=6$, $y=11 \implies A_1(6; 11)$
Вершина $A_2$: $x=8$, $y=8 \implies A_2(8; 8)$
Вершина $A_3$: $x=7$, $y=8 \implies A_3(7; 8)$
Вершина $A_4$: $x=9$, $y=5 \implies A_4(9; 5)$
Вершина $A_5$: $x=8$, $y=5 \implies A_5(8; 5)$
Вершина $A_6$: $x=9$, $y=3 \implies A_6(9; 3)$
Вершина $A_7$: $x=6$, $y=2 \implies A_7(6; 2)$
Вершина $A_8$: $x=6$, $y=1 \implies A_8(6; 1)$
Вершина $A_9$: $x=4$, $y=1 \implies A_9(4; 1)$
Вершина $A_{10}$: $x=4$, $y=2 \implies A_{10}(4; 2)$
Вершина $A_{11}$: $x=1$, $y=2 \implies A_{11}(1; 2)$
Вершина $A_{12}$: $x=4$, $y=5 \implies A_{12}(4; 5)$
Вершина $A_{13}$: $x=3$, $y=5 \implies A_{13}(3; 5)$
Вершина $A_{14}$: $x=5$, $y=8 \implies A_{14}(5; 8)$
Вершина $A_{15}$: $x=4$, $y=8 \implies A_{15}(4; 8)$

Ответ: $A_1(6; 11)$, $A_2(8; 8)$, $A_3(7; 8)$, $A_4(9; 5)$, $A_5(8; 5)$, $A_6(9; 3)$, $A_7(6; 2)$, $A_8(6; 1)$, $A_9(4; 1)$, $A_{10}(4; 2)$, $A_{11}(1; 2)$, $A_{12}(4; 5)$, $A_{13}(3; 5)$, $A_{14}(5; 8)$, $A_{15}(4; 8)$.