Номер 10, страница 56, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 14. Координаты на плоскости. Часть 3 - номер 10, страница 56.

Условие.

10 Два грузовика выехали одновременно навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми 360 км. Скорость первого грузовика равна 36 км/ч, что составляет $ \frac{2}{3} $ скорости второго. Через сколько времени они встретятся?

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи выполним следующие действия:

1. Найдём скорость второго грузовика.
Из условия известно, что скорость первого грузовика равна $36$ км/ч, и это составляет $\frac{2}{3}$ скорости второго грузовика. Обозначим скорость первого грузовика как $v_1$, а второго — как $v_2$.
Тогда $v_1 = \frac{2}{3} v_2$.
Чтобы найти $v_2$, нужно $v_1$ разделить на $\frac{2}{3}$:
$v_2 = v_1 \div \frac{2}{3} = 36 \div \frac{2}{3} = 36 \cdot \frac{3}{2} = 18 \cdot 3 = 54$ км/ч.

2. Найдём скорость сближения грузовиков.
Поскольку грузовики движутся навстречу друг другу, их общая скорость, или скорость сближения ($v_{сбл}$), равна сумме их скоростей:
$v_{сбл} = v_1 + v_2 = 36 + 54 = 90$ км/ч.

3. Найдём время, через которое они встретятся.
Время до встречи ($t$) можно найти, разделив расстояние между городами ($S$) на скорость сближения ($v_{сбл}$):
$t = \frac{S}{v_{сбл}} = \frac{360 \text{ км}}{90 \text{ км/ч}} = 4$ часа.

Ответ: 4 часа.