Номер 13, страница 56, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 14. Координаты на плоскости. Часть 3 - номер 13, страница 56.

Условие.

13 Найди множество натуральных решений неравенства:

$\frac{25578 : 63 + 701310 : 97}{2407 \cdot 20 : 580} \le x < \frac{128 \cdot 807 - 55079}{378488 : 748}$

Решение.

Решение 2.

Для решения данного двойного неравенства необходимо последовательно вычислить значения его левой и правой частей.

1. Вычислим левую часть неравенства:

$$ \frac{25\ 578 : 63 + 701\ 310 : 97}{2\ 407 \cdot 20 : 580} $$

Сначала выполним действия в числителе:

1. $25\ 578 : 63 = 406$
2. $701\ 310 : 97 = 7230$
3. $406 + 7230 = 7636$

Теперь выполним действия в знаменателе:

1. $2\ 407 \cdot 20 = 48\ 140$
2. $48\ 140 : 580 = 83$

Найдём значение всей левой части, разделив результат числителя на результат знаменателя:

$7636 : 83 = 92$

Таким образом, левая часть неравенства равна 92.

2. Вычислим правую часть неравенства:

$$ \frac{128 \cdot 807 - 55\ 079}{378\ 488 : 748} $$

Сначала выполним действия в числителе:

1. $128 \cdot 807 = 103\ 296$
2. $103\ 296 - 55\ 079 = 48\ 217$

Теперь выполним действие в знаменателе:

$378\ 488 : 748 = 506$

Найдём значение всей правой части, разделив результат числителя на результат знаменателя:

$48\ 217 : 506 = 95 \frac{147}{506}$

Таким образом, правая часть неравенства равна $95 \frac{147}{506}$.

3. Найдём множество натуральных решений неравенства:

Подставим вычисленные значения в исходное неравенство:

$$ 92 \le x < 95 \frac{147}{506} $$

Нам необходимо найти все натуральные числа $x$, которые удовлетворяют этому условию. Натуральные числа — это целые положительные числа.

Следовательно, искомые числа $x$ должны быть больше или равны 92 и строго меньше $95 \frac{147}{506}$.

Этому условию удовлетворяют следующие натуральные числа: 92, 93, 94, 95.

Множество натуральных решений неравенства — это $\{92, 93, 94, 95\}$.

Ответ: $\{92, 93, 94, 95\}$.