Номер 78, страница 96, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Задачи на повторение. Часть 3 - номер 78, страница 96.

Условие.

78 Расположи ответы в порядке возрастания и расшифруй предложение:

Б $\frac{2}{7} + \frac{3}{7}$

Д $2\frac{7}{8} - 2\frac{4}{8}$

О $2 - 4\frac{3}{8}$

О $3\frac{4}{9} + 1\frac{5}{9}$

О $2\frac{5}{7} + \frac{4}{7}$

Г $8\frac{1}{7} + 4\frac{2}{7}$

Р $3\frac{6}{7} - 2\frac{4}{7}$

П $6\frac{1}{13} - \frac{10}{13}$

Т $3\frac{7}{13} + 2\frac{8}{13}$

И $12 - \left(9\frac{3}{7} - 3\frac{5}{7}\right)$

У $\left(2\frac{2}{5} + 7\frac{3}{5}\right) - 4\frac{1}{5}$

! $15\frac{7}{9} - \left(4\frac{7}{9} + 2\frac{1}{3}\right)$

Решение.

Решение 2.

Для того чтобы расшифровать предложение, необходимо решить каждый пример, а затем расположить полученные ответы в порядке возрастания.

Б

Вычислим сумму дробей с одинаковым знаменателем:

$\frac{2}{7} + \frac{3}{7} = \frac{2+3}{7} = \frac{5}{7}$

Ответ: $\frac{5}{7}$.

Д

Вычтем смешанные числа. Целые части вычитаются из целых, дробные — из дробных:

$2\frac{7}{8} - 2\frac{4}{8} = (2-2) + (\frac{7}{8} - \frac{4}{8}) = 0 + \frac{3}{8} = \frac{3}{8}$

Ответ: $\frac{3}{8}$.

О (вверху справа)

Выполним вычитание смешанного числа из целого. Представим 9 как $8\frac{8}{8}$:

$9 - 4\frac{3}{8} = 8\frac{8}{8} - 4\frac{3}{8} = (8-4) + (\frac{8}{8} - \frac{3}{8}) = 4\frac{5}{8}$

Ответ: $4\frac{5}{8}$.

О (в центре слева)

Сложим смешанные числа. Целые части складываются с целыми, дробные — с дробными:

$3\frac{4}{9} + 1\frac{5}{9} = (3+1) + (\frac{4}{9} + \frac{5}{9}) = 4 + \frac{9}{9} = 4+1=5$

Ответ: $5$.

О (в центре)

Сложим смешанное число и дробь:

$2\frac{5}{7} + \frac{4}{7} = 2 + (\frac{5}{7} + \frac{4}{7}) = 2 + \frac{9}{7} = 2 + 1\frac{2}{7} = 3\frac{2}{7}$

Ответ: $3\frac{2}{7}$.

Г

Сложим смешанные числа:

$8\frac{1}{7} + 4\frac{2}{7} = (8+4) + (\frac{1}{7} + \frac{2}{7}) = 12 + \frac{3}{7} = 12\frac{3}{7}$

Ответ: $12\frac{3}{7}$.

Р

Вычтем смешанные числа:

$3\frac{6}{7} - 2\frac{4}{7} = (3-2) + (\frac{6}{7} - \frac{4}{7}) = 1 + \frac{2}{7} = 1\frac{2}{7}$

Ответ: $1\frac{2}{7}$.

П

Для вычитания дроби из смешанного числа, займем единицу у целой части:

$6\frac{1}{13} - \frac{10}{13} = 5\frac{13+1}{13} - \frac{10}{13} = 5\frac{14}{13} - \frac{10}{13} = 5\frac{4}{13}$

Ответ: $5\frac{4}{13}$.

Т

Сложим смешанные числа:

$3\frac{7}{13} + 2\frac{8}{13} = (3+2) + (\frac{7}{13} + \frac{8}{13}) = 5 + \frac{15}{13} = 5 + 1\frac{2}{13} = 6\frac{2}{13}$

Ответ: $6\frac{2}{13}$.

И

Сначала выполним действие в скобках. Для вычитания займем единицу у целой части:

$9\frac{3}{7} - 3\frac{5}{7} = 8\frac{7+3}{7} - 3\frac{5}{7} = 8\frac{10}{7} - 3\frac{5}{7} = 5\frac{5}{7}$

Теперь выполним вычитание из 12:

$12 - 5\frac{5}{7} = 11\frac{7}{7} - 5\frac{5}{7} = 6\frac{2}{7}$

Ответ: $6\frac{2}{7}$.

У

Сначала выполним действие в скобках:

$2\frac{2}{5} + 7\frac{3}{5} = (2+7) + (\frac{2}{5} + \frac{3}{5}) = 9 + \frac{5}{5} = 10$

Теперь выполним вычитание:

$10 - 4\frac{1}{5} = 9\frac{5}{5} - 4\frac{1}{5} = 5\frac{4}{5}$

Ответ: $5\frac{4}{5}$.

!

Сначала выполним действие в скобках, приведя дроби к общему знаменателю 9:

$4\frac{7}{9} + 2\frac{1}{3} = 4\frac{7}{9} + 2\frac{3}{9} = 6\frac{10}{9} = 7\frac{1}{9}$

Теперь выполним вычитание:

$15\frac{7}{9} - 7\frac{1}{9} = (15-7) + (\frac{7}{9} - \frac{1}{9}) = 8\frac{6}{9} = 8\frac{2}{3}$

Ответ: $8\frac{2}{3}$.

---

Теперь расположим полученные ответы в порядке возрастания, чтобы расшифровать предложение.

1. Д: $\frac{3}{8}$
2. Б: $\frac{5}{7}$
3. Р: $1\frac{2}{7}$
4. О: $3\frac{2}{7}$
5. О: $4\frac{5}{8}$
6. О: $5$
7. П: $5\frac{4}{13}$
8. У: $5\frac{4}{5}$
9. Т: $6\frac{2}{13}$
10. И: $6\frac{2}{7}$
11. !: $8\frac{2}{3}$
12. Г: $12\frac{3}{7}$

Если составить предложение из букв в этом порядке, получится бессмыслица: ДБРОООПУТИ!Г.

Вероятнее всего, в условии задачи допущены опечатки. Если предположить, что загадана фраза "ДОБРОГО ПУТИ!", то можно найти и исправить эти опечатки.

1. В примере О (вверху справа) вместо $9 - 4\frac{3}{8}$ должно быть $5 - 4\frac{3}{8}$. Плохо пропечатанная цифра 9 похожа на 5.
   $5 - 4\frac{3}{8} = 4\frac{8}{8} - 4\frac{3}{8} = \frac{5}{8}$.
2. В примере Г вместо сложения должно быть вычитание: $8\frac{1}{7} - 4\frac{2}{7}$.
   $8\frac{1}{7} - 4\frac{2}{7} = 7\frac{8}{7} - 4\frac{2}{7} = 3\frac{6}{7}$.

Расположим ответы с учетом этих исправлений в порядке возрастания:

1. Д: $\frac{3}{8}$
2. О: $\frac{5}{8}$ (исправленный)
3. Б: $\frac{5}{7}$
4. Р: $1\frac{2}{7}$
5. О: $3\frac{2}{7}$
6. Г: $3\frac{6}{7}$ (исправленный)
7. О: $5$
8. П: $5\frac{4}{13}$
9. У: $5\frac{4}{5}$
10. Т: $6\frac{2}{13}$
11. И: $6\frac{2}{7}$
12. !: $8\frac{2}{3}$

Теперь из букв складывается осмысленное предложение.

Ответ: ДОБРОГО ПУТИ!