Номер 75, страница 96, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Задачи на повторение. Часть 3 - номер 75, страница 96.

Условие.

75 Из пункта А одновременно в противоположных направлениях выехали автомобиль и автобус. Через 3 ч после выезда расстояние между ними стало 480 км. На каком расстоянии друг от друга они находились через 2 ч после начала движения? Чему равна скорость автобуса, если автомобиль ехал со скоростью $96 \text{ км/ч}$?

Решение.

Решение 2.

Данная задача решается в несколько действий. Сначала необходимо найти общую скорость, с которой автомобиль и автобус удаляются друг от друга. Это называется скоростью удаления.

1. Найдем скорость удаления. Поскольку объекты движутся в противоположных направлениях, их скорости складываются. Из условия известно, что за 3 часа они удалились друг от друга на 480 км. Чтобы найти скорость удаления, нужно расстояние разделить на время:
$S = v_{уд} \times t \implies v_{уд} = S / t$
$v_{уд} = 480 \text{ км} / 3 \text{ ч} = 160 \text{ км/ч}$

Теперь, зная скорость удаления, мы можем ответить на оба вопроса задачи.

Чему равна скорость автобуса, если автомобиль ехал со скоростью 96 км/ч?
Скорость удаления ($v_{уд}$) равна сумме скоростей автомобиля ($v_а$) и автобуса ($v_б$):
$v_{уд} = v_а + v_б$
Отсюда можем выразить скорость автобуса:
$v_б = v_{уд} - v_а = 160 \text{ км/ч} - 96 \text{ км/ч} = 64 \text{ км/ч}$
Ответ: 64 км/ч.

На каком расстоянии друг от друга они находились через 2 ч после начала движения?
Чтобы найти расстояние через 2 часа, нужно скорость удаления умножить на это время:
$S = v_{уд} \times t = 160 \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 320 \text{ км}$
Ответ: 320 км.