Номер 77, страница 96, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Задачи на повторение. Часть 3 - номер 77, страница 96.

Условие.

77 Длина одной стороны треугольника равна 36 см, что составляет $ \frac{6}{7} $ длины его второй стороны. Длина третьей стороны равна $ \frac{5}{13} $ от суммы длин первых двух сторон. Найди периметр треугольника.

Решение.

Решение 2.

1. Найдём длину второй стороны треугольника.
Пусть длина первой стороны $a = 36$ см. По условию, это составляет $\frac{6}{7}$ длины второй стороны, которую обозначим как $b$.
Составим уравнение: $36 = \frac{6}{7} \cdot b$.
Чтобы найти $b$, нужно разделить известное число (36) на дробь, которую оно составляет ($\frac{6}{7}$):
$b = 36 : \frac{6}{7} = 36 \cdot \frac{7}{6} = \frac{36 \cdot 7}{6} = 6 \cdot 7 = 42$ см.
Ответ: длина второй стороны треугольника равна 42 см.

2. Найдём длину третьей стороны треугольника.
Длина третьей стороны, которую обозначим как $c$, равна $\frac{5}{13}$ от суммы длин первых двух сторон ($a+b$).
Сначала вычислим сумму длин первых двух сторон:
$a + b = 36 + 42 = 78$ см.
Теперь найдём $\frac{5}{13}$ от этой суммы:
$c = \frac{5}{13} \cdot 78 = \frac{5 \cdot 78}{13} = 5 \cdot 6 = 30$ см.
Ответ: длина третьей стороны треугольника равна 30 см.

3. Найдём периметр треугольника.
Периметр треугольника $P$ — это сумма длин всех его сторон: $P = a + b + c$.
Подставим найденные значения:
$P = 36 + 42 + 30 = 78 + 30 = 108$ см.
Ответ: периметр треугольника равен 108 см.