Номер 73, страница 96, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Задачи на повторение. Часть 3 - номер 73, страница 96.

Условие.

73 а) Найди объём прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны 15 см, 12 см, 24 см.

б) Объём комнаты, имеющей форму прямоугольного параллелепипеда, равен $72 \text{ м}^3$. Найди высоту комнаты, если её длина равна 6 м, а ширина 4 м.

Решение.

Решение 2.

а) Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле $V = a \cdot b \cdot c$, где $a, b, c$ – его измерения (длина, ширина и высота).
В данном случае измерения равны 15 см, 12 см и 24 см. Подставим эти значения в формулу:
$V = 15 \cdot 12 \cdot 24$
Выполним умножение по шагам:
$15 \cdot 12 = 180$
$180 \cdot 24 = 4320$
Таким образом, объём параллелепипеда равен 4320 см³.
Ответ: 4320 см³.

б) Формула для объёма прямоугольного параллелепипеда: $V = a \cdot b \cdot c$, где $V$ – объём, $a$ – длина, $b$ – ширина, $c$ – высота.
Из этой формулы можно выразить высоту: $c = V / (a \cdot b)$.
По условию задачи известны:
Объём $V = 72$ м³
Длина $a = 6$ м
Ширина $b = 4$ м
Подставим известные значения в формулу для нахождения высоты:
$c = 72 / (6 \cdot 4)$
$c = 72 / 24$
$c = 3$
Следовательно, высота комнаты равна 3 м.
Ответ: 3 м.