Номер 70, страница 95, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Задачи на повторение. Часть 3 - номер 70, страница 95.

Условие.

70 а) Один мастер работал 3 ч, а второй 5 ч. Вместе они сделали 120 деталей. Сколько деталей сделал каждый, если производительность у них одинаковая?

б) У фермера на первой пасеке 85 ульев, а на второй — 55. С первой пасеки сняли на 1620 кг мёда больше, чем со второй. Сколько килограммов мёда сняли с каждой пасеки, если с каждого улья получали мёда поровну?

Решение.

Решение 2.

а)

1. Сначала найдем общее время работы двух мастеров. Для этого сложим время работы каждого:

$3 \text{ ч} + 5 \text{ ч} = 8 \text{ ч}$

2. Теперь найдем их общую производительность (количество деталей в час). Так как производительность у них одинаковая, разделим общее количество сделанных деталей на общее время работы:

$120 \text{ деталей} \div 8 \text{ ч} = 15 \text{ деталей/час}$

3. Зная производительность, можем рассчитать, сколько деталей сделал каждый мастер. Умножим время работы каждого мастера на их общую производительность.

Количество деталей, сделанных первым мастером:

$3 \text{ ч} \times 15 \text{ деталей/час} = 45 \text{ деталей}$

Количество деталей, сделанных вторым мастером:

$5 \text{ ч} \times 15 \text{ деталей/час} = 75 \text{ деталей}$

Проверка: $45 + 75 = 120$ деталей, что соответствует условию задачи.

Ответ: первый мастер сделал 45 деталей, а второй — 75 деталей.

б)

1. Найдем, на сколько ульев на первой пасеке больше, чем на второй. Эта разница в количестве ульев и дала разницу в количестве собранного мёда.

$85 \text{ ульев} - 55 \text{ ульев} = 30 \text{ ульев}$

2. Разница в 30 ульев дала дополнительные 1620 кг мёда. Теперь мы можем найти, сколько мёда получают с одного улья, разделив разницу в весе мёда на разницу в количестве ульев.

$1620 \text{ кг} \div 30 \text{ ульев} = 54 \text{ кг/улей}$

3. Теперь, зная, сколько мёда даёт один улей, рассчитаем, сколько мёда собрали с каждой пасеки. Для этого умножим количество ульев на каждой пасеке на количество мёда с одного улья.

Количество мёда с первой пасеки:

$85 \text{ ульев} \times 54 \text{ кг/улей} = 4590 \text{ кг}$

Количество мёда со второй пасеки:

$55 \text{ ульев} \times 54 \text{ кг/улей} = 2970 \text{ кг}$

Проверка: $4590 \text{ кг} - 2970 \text{ кг} = 1620$ кг, что соответствует условию задачи.

Ответ: с первой пасеки сняли 4590 кг мёда, а со второй — 2970 кг мёда.