Номер 63, страница 94, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Задачи на повторение. Часть 3 - номер 63, страница 94.

Условие.

63 Приведи примеры величин, связанных зависимостью вида $a = b \cdot c$. Запиши формулы пути, площади прямоугольника, работы, стоимости. Придумай задачи с этими величинами, которые решаются так:

$32 \cdot 3; \quad 18 \cdot 2 + 6 \cdot 3; \quad (18 : 2) \cdot 4;$

$240 : 80; \quad 64 \cdot 5 - 25 \cdot 6; \quad 225 : (90 : 2);$

$28 - 5 \cdot 4; \quad 60 : 3 - 72 : 4; \quad (50 + 70) \cdot 2.$

Решение.

Решение 2.

Величины, связанные зависимостью вида $a = b \cdot c$:

Формула пути: $S = v \cdot t$, где $S$ - это путь, $v$ - скорость, а $t$ - время.

Формула площади прямоугольника: $S = a \cdot b$, где $S$ - это площадь, $a$ и $b$ - длины его сторон.

Формула работы: $A = p \cdot t$, где $A$ - это работа, $p$ - производительность (скорость работы), а $t$ - время.

Формула стоимости: $C = c \cdot n$, где $C$ - это стоимость, $c$ - цена, а $n$ - количество товара.

---

Задачи, которые решаются с помощью предложенных выражений:

32 · 3
Задача: Килограмм яблок стоит 32 рубля. Сколько нужно заплатить за 3 кг таких яблок?
Решение: $32 \cdot 3 = 96$ (руб.) - стоимость покупки.
Ответ: 96 рублей.

18 · 2 + 6 · 3
Задача: В магазине купили 2 ручки по цене 18 рублей за штуку и 3 тетради по цене 6 рублей за штуку. Какова общая стоимость покупки?
Решение:
1) $18 \cdot 2 = 36$ (руб.) - стоимость ручек.
2) $6 \cdot 3 = 18$ (руб.) - стоимость тетрадей.
3) $36 + 18 = 54$ (руб.) - общая стоимость.
Ответ: 54 рубля.

(18 : 2) · 4
Задача: Лыжник прошел 18 км за 2 часа. Какое расстояние он пройдет за 4 часа, если будет двигаться с той же скоростью?
Решение:
1) $18 : 2 = 9$ (км/ч) - скорость лыжника.
2) $9 \cdot 4 = 36$ (км) - расстояние, которое он пройдет за 4 часа.
Ответ: 36 км.

240 : 80
Задача: Автобус проехал 240 км со средней скоростью 80 км/ч. Сколько времени он был в пути?
Решение: $240 : 80 = 3$ (ч).
Ответ: 3 часа.

64 · 5 - 25 · 6
Задача: На одном складе было 64 ящика по 5 кг печенья в каждом, а на другом - 25 ящиков по 6 кг. На каком складе печенья больше и на сколько?
Решение:
1) $64 \cdot 5 = 320$ (кг) - печенья на первом складе.
2) $25 \cdot 6 = 150$ (кг) - печенья на втором складе.
3) $320 - 150 = 170$ (кг) - разница в весе.
Ответ: на первом складе на 170 кг печенья больше.

225 : (90 : 2)
Задача: Один автомат за 2 часа упаковывает 90 коробок. За сколько часов он упакует 225 коробок, работая с той же производительностью?
Решение:
1) $90 : 2 = 45$ (коробок/час) - производительность автомата.
2) $225 : 45 = 5$ (часов) - время на упаковку 225 коробок.
Ответ: 5 часов.

28 - 5 · 4
Задача: У портного было 28 метров ткани. 4 дня он шил костюмы, расходуя по 5 метров ткани в день. Сколько метров ткани у него осталось?
Решение:
1) $5 \cdot 4 = 20$ (м) - ткани израсходовано.
2) $28 - 20 = 8$ (м) - ткани осталось.
Ответ: 8 метров.

60 : 3 - 72 : 4
Задача: Первый насос выкачивает 60 литров воды за 3 минуты, а второй - 72 литра за 4 минуты. Чья производительность больше и на сколько?
Решение:
1) $60 : 3 = 20$ (л/мин) - производительность первого насоса.
2) $72 : 4 = 18$ (л/мин) - производительность второго насоса.
3) $20 - 18 = 2$ (л/мин) - разница в производительности.
Ответ: производительность первого насоса на 2 л/мин больше.

(50 + 70) · 2
Задача: Из двух городов навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля. Скорость первого автомобиля 50 км/ч, а второго - 70 км/ч. Каково расстояние между городами, если автомобили встретились через 2 часа?
Решение:
1) $50 + 70 = 120$ (км/ч) - скорость сближения автомобилей.
2) $120 \cdot 2 = 240$ (км) - расстояние между городами.
Ответ: 240 км.