Номер 57, страница 93, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Задачи на повторение. Часть 3 - номер 57, страница 93.

Условие.

57 а) Из 10 м ткани сшили 3 одинаковые рубашки. Сколько таких рубашек можно сшить из 50 м этой ткани?

б) Из 100 л молока получается 4 кг масла. Сколько масла получится при переработке 6000 л молока?

Решение.

Решение 2.

а)

Для решения этой задачи можно использовать метод пропорций, поскольку количество сшитых рубашек прямо пропорционально количеству имеющейся ткани.

Способ 1: Через нахождение соотношения.
Сначала определим, во сколько раз количество ткани увеличилось.
$50 \text{ м} \div 10 \text{ м} = 5$
Количество ткани стало в 5 раз больше. Следовательно, и рубашек можно сшить в 5 раз больше.
$3 \text{ рубашки} \times 5 = 15 \text{ рубашек}$

Способ 2: Через приведение к единице.
Сначала найдем, сколько метров ткани уходит на пошив одной рубашки.
$10 \text{ м} \div 3 = \frac{10}{3}$ м на рубашку.
Теперь разделим имеющиеся 50 метров ткани на расход на одну рубашку.
$50 \text{ м} \div \frac{10}{3} \text{ м} = 50 \times \frac{3}{10} = \frac{150}{10} = 15$ рубашек.

Ответ: 15 рубашек.

б)

Эта задача также решается с помощью прямой пропорции: выход масла прямо пропорционален количеству молока.

Способ 1: Через нахождение соотношения.
Узнаем, во сколько раз увеличилось количество молока для переработки.
$6000 \text{ л} \div 100 \text{ л} = 60$
Количество молока увеличилось в 60 раз, значит, и масла получится в 60 раз больше.
$4 \text{ кг} \times 60 = 240 \text{ кг}$

Способ 2: Через приведение к единице.
Рассчитаем, сколько килограммов масла получается из одного литра молока.
$4 \text{ кг} \div 100 \text{ л} = 0,04$ кг на литр.
Теперь умножим это значение на общее количество молока.
$6000 \text{ л} \times 0,04 \text{ кг/л} = 240 \text{ кг}$

Ответ: 240 кг масла.