Номер 59, страница 93, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Задачи на повторение. Часть 3 - номер 59, страница 93.

Условие.

59 Реши уравнение с комментированием и сделай проверку:

а) $(24 - x) \cdot 5 - 32 = 48$;

б) $720 : (y : 7 + 80) = 6$;

в) $200 - (48 \cdot t) : 45 = 20$;

г) $(y \cdot 40 + 60) : 3 = 140$.

Решение.

Решение 2.

а) $(24 - x) \cdot 5 - 32 = 48$

В этом уравнении выражение $(24 - x) \cdot 5$ является неизвестным уменьшаемым. Чтобы его найти, нужно к разности (48) прибавить вычитаемое (32).
$(24 - x) \cdot 5 = 48 + 32$
$(24 - x) \cdot 5 = 80$
Теперь выражение $(24 - x)$ — это неизвестный множитель. Чтобы его найти, нужно произведение (80) разделить на известный множитель (5).
$24 - x = 80 : 5$
$24 - x = 16$
Наконец, $x$ — это неизвестное вычитаемое. Чтобы его найти, нужно из уменьшаемого (24) вычесть разность (16).
$x = 24 - 16$
$x = 8$

Проверка:
Подставим найденное значение $x=8$ в исходное уравнение:
$(24 - 8) \cdot 5 - 32 = 48$
$16 \cdot 5 - 32 = 48$
$80 - 32 = 48$
$48 = 48$
Равенство верно, следовательно, корень уравнения найден правильно.

Ответ: $x = 8$.

б) $720 : (y : 7 + 80) = 6$

В данном уравнении выражение в скобках $(y : 7 + 80)$ является неизвестным делителем. Чтобы его найти, нужно делимое (720) разделить на частное (6).
$y : 7 + 80 = 720 : 6$
$y : 7 + 80 = 120$
Теперь выражение $y : 7$ — это неизвестное слагаемое. Чтобы его найти, нужно из суммы (120) вычесть известное слагаемое (80).
$y : 7 = 120 - 80$
$y : 7 = 40$
Наконец, $y$ — это неизвестное делимое. Чтобы его найти, нужно частное (40) умножить на делитель (7).
$y = 40 \cdot 7$
$y = 280$

Проверка:
Подставим найденное значение $y=280$ в исходное уравнение:
$720 : (280 : 7 + 80) = 6$
$720 : (40 + 80) = 6$
$720 : 120 = 6$
$6 = 6$
Равенство верно, следовательно, корень уравнения найден правильно.

Ответ: $y = 280$.

в) $200 - (48 : t) \cdot 45 = 20$

Здесь выражение $(48 : t) \cdot 45$ является неизвестным вычитаемым. Чтобы его найти, нужно из уменьшаемого (200) вычесть разность (20).
$(48 : t) \cdot 45 = 200 - 20$
$(48 : t) \cdot 45 = 180$
Теперь выражение $(48 : t)$ — это неизвестный множитель. Чтобы его найти, нужно произведение (180) разделить на известный множитель (45).
$48 : t = 180 : 45$
$48 : t = 4$
Наконец, $t$ — это неизвестный делитель. Чтобы его найти, нужно делимое (48) разделить на частное (4).
$t = 48 : 4$
$t = 12$

Проверка:
Подставим найденное значение $t=12$ в исходное уравнение:
$200 - (48 : 12) \cdot 45 = 20$
$200 - 4 \cdot 45 = 20$
$200 - 180 = 20$
$20 = 20$
Равенство верно, следовательно, корень уравнения найден правильно.

Ответ: $t = 12$.

г) $(y \cdot 40 + 60) : 3 = 140$

В этом уравнении выражение в скобках $(y \cdot 40 + 60)$ является неизвестным делимым. Чтобы его найти, нужно частное (140) умножить на делитель (3).
$y \cdot 40 + 60 = 140 \cdot 3$
$y \cdot 40 + 60 = 420$
Теперь выражение $y \cdot 40$ — это неизвестное слагаемое. Чтобы его найти, нужно из суммы (420) вычесть известное слагаемое (60).
$y \cdot 40 = 420 - 60$
$y \cdot 40 = 360$
Наконец, $y$ — это неизвестный множитель. Чтобы его найти, нужно произведение (360) разделить на известный множитель (40).
$y = 360 : 40$
$y = 9$

Проверка:
Подставим найденное значение $y=9$ в исходное уравнение:
$(9 \cdot 40 + 60) : 3 = 140$
$(360 + 60) : 3 = 140$
$420 : 3 = 140$
$140 = 140$
Равенство верно, следовательно, корень уравнения найден правильно.

Ответ: $y = 9$.