Номер 64, страница 94, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Задачи на повторение. Часть 3 - номер 64, страница 94.

Условие.

64 БЛИЦтурнир.

а) Пешеход прошел путь $a$ км за 5 ч, а поезд — за 2 ч. Во сколько раз скорость пешехода меньше скорости поезда?

б) Вася читает в час $b$ страниц, а его сестра — на 8 страниц меньше. На сколько быстрее своей сестры Вася прочитает книгу в $c$ страниц?

в) За несколько пряников заплатили $y$ р., а за столько же шоколадок по цене $d$ р. — $x$ р. Сколько рублей стоит один пряник?

Решение.

Решение 2.

а) 1. Найдем скорость пешехода. Чтобы найти скорость, нужно расстояние разделить на время. Скорость пешехода равна $v_п = \frac{a}{5}$ км/ч.
2. Найдем скорость поезда. Скорость поезда равна $v_{поезд} = \frac{a}{2}$ км/ч.
3. Чтобы узнать, во сколько раз скорость пешехода меньше скорости поезда, нужно скорость поезда разделить на скорость пешехода:
$\frac{v_{поезд}}{v_п} = \frac{a/2}{a/5} = \frac{a}{2} \cdot \frac{5}{a} = \frac{5}{2} = 2,5$.
Ответ: в 2,5 раза.

б) 1. Скорость чтения Васи составляет $b$ страниц в час.
2. Скорость чтения его сестры на 8 страниц меньше, то есть $b-8$ страниц в час.
3. Время, за которое Вася прочитает книгу в $c$ страниц, равно $t_{Вася} = \frac{c}{b}$ часов.
4. Время, за которое сестра прочитает ту же книгу, равно $t_{сестра} = \frac{c}{b-8}$ часов.
5. Чтобы найти, на сколько быстрее Вася прочитает книгу, нужно из времени сестры вычесть время Васи:
$t_{сестра} - t_{Вася} = \frac{c}{b-8} - \frac{c}{b} = \frac{cb - c(b-8)}{b(b-8)} = \frac{cb - cb + 8c}{b(b-8)} = \frac{8c}{b(b-8)}$.
Ответ: на $\frac{8c}{b(b-8)}$ часов.

в) 1. Найдем количество купленных шоколадок. Для этого их общую стоимость $x$ разделим на цену одной шоколадки $d$. Количество шоколадок (и пряников) равно $\frac{x}{d}$.
2. Зная, что за $\frac{x}{d}$ пряников заплатили $y$ рублей, найдем цену одного пряника. Для этого общую стоимость пряников $y$ разделим на их количество $\frac{x}{d}$:
$y : \frac{x}{d} = y \cdot \frac{d}{x} = \frac{yd}{x}$.
Ответ: $\frac{yd}{x}$ рублей.