Номер 51, страница 92, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Задачи на повторение. Часть 3 - номер 51, страница 92.

Условие.

51 Не вычисляя, объясни, почему равенство неверно:

а) $358 \cdot 82 = 9356;$

б) $287 \cdot 38 = 10904;$

в) $452672 : 643 = 74;$

г) $214240 : 412 = 502;$

д) $8196 \cdot 532 = 46272;$

е) $173272 : 968 = 178.$

Решение.

Решение 2.

а) $358 \cdot 82 = 9356$

Чтобы проверить это равенство, можно выполнить прикидку (оценку) результата. Округлим множители до ближайших круглых чисел. Например, $358 \approx 350$ и $82 \approx 80$. Тогда их произведение будет примерно равно $350 \cdot 80 = 28000$. Более грубая оценка: $300 \cdot 80 = 24000$. В любом случае, результат должен быть значительно больше, чем $9356$.
Ответ: равенство неверно.

б) $287 \cdot 38 = 10 904$

Последняя цифра произведения определяется произведением последних цифр множителей. У числа $287$ последняя цифра $7$, а у числа $38$ – $8$. Их произведение $7 \cdot 8 = 56$. Это значит, что результат умножения должен оканчиваться на цифру $6$. В равенстве же указано число $10 904$, которое оканчивается на $4$.
Ответ: равенство неверно.

в) $452 672 : 643 = 74$

Проверим это равенство, выполнив обратное действие – умножение: $643 \cdot 74$ должно равняться $452 672$. Сделаем прикидку. Округлим $643$ до $600$, а $74$ до $70$. Тогда $600 \cdot 70 = 42000$. Полученное значение ($42000$) сильно отличается от делимого $452 672$, которое почти в 10 раз больше.
Ответ: равенство неверно.

г) $214 240 : 412 = 502$

Проверим равенство умножением: $412 \cdot 502$ должно быть равно $214 240$. Найдем последнюю цифру произведения. Последняя цифра числа $412$ – это $2$, последняя цифра числа $502$ – тоже $2$. $2 \cdot 2 = 4$. Значит, результат умножения должен оканчиваться на $4$. Число $214 240$ оканчивается на $0$.
Ответ: равенство неверно.

д) $8196 \cdot 532 = 46 272$

Выполним оценку произведения, округлив множители. $8196 \approx 8000$, а $532 \approx 500$. Тогда $8000 \cdot 500 = 4 000 000$. Результат должен быть порядка четырех миллионов, а не сорока шести тысяч. Число $46 272$ слишком мало.
Ответ: равенство неверно.

е) $173 272 : 968 = 178$

Для проверки выполним умножение: $968 \cdot 178$ должно равняться $173 272$. Определим последнюю цифру произведения. Последняя цифра у обоих множителей ($968$ и $178$) – это $8$. $8 \cdot 8 = 64$. Значит, произведение должно оканчиваться на $4$. Делимое $173 272$ оканчивается на $2$.
Ответ: равенство неверно.