Страница 54 - гдз по математике 4 класс тетрадь учебных достижений Волкова

13. Какие многоугольники являются прямоугольниками?

1 2 3 4 5

Подчеркни ответ:

1) 1, 3, 4;

2) 1, 2, 5;

3) 1, 2, 4.

Прямоугольник — это четырехугольник, у которого все четыре угла прямые, то есть равны $90^\circ$. Рассмотрим каждую фигуру, представленную на изображении, чтобы определить, является ли она прямоугольником.

Фигура 1: Этот многоугольник является четырехугольником. Все его стороны параллельны линиям сетки, а значит, все его внутренние углы прямые ($90^\circ$). Следовательно, фигура 1 — это прямоугольник.

Фигура 2: Этот многоугольник — четырехугольник. Он представляет собой квадрат, повернутый на $45^\circ$. У квадрата все углы прямые. Так как любой квадрат является прямоугольником (частным случаем), то фигура 2 — это прямоугольник.

Фигура 3: Этот многоугольник имеет пять сторон, то есть является пятиугольником. Прямоугольник по определению должен быть четырехугольником. Следовательно, фигура 3 не является прямоугольником.

Фигура 4: Этот многоугольник имеет три стороны, то есть является треугольником. Прямоугольник должен быть четырехугольником. Следовательно, фигура 4 не является прямоугольником.

Фигура 5: Этот многоугольник является четырехугольником. Его стороны также параллельны линиям сетки, поэтому все его углы прямые. Следовательно, фигура 5 — это прямоугольник.

Таким образом, прямоугольниками являются фигуры под номерами 1, 2 и 5. В задании требуется подчеркнуть правильный вариант ответа. Вариант, содержащий номера 1, 2, 5, находится под цифрой 2.

Ответ: 2) 1, 2, 5.

14. Лиза занимается в секции фигурного катания. Тренировка начинается в 15 ч 40 мин. Путь от дома до катка занимает 30 мин. В какое время Лизе надо выйти из дома, чтобы прийти на каток за 15 мин до начала занятий?

Ответ: ____ ч ____ мин.

Чтобы найти время, в которое Лизе нужно выйти из дома, необходимо выполнить вычисления в обратном порядке, начиная от времени начала тренировки.

1. Сначала определим время, в которое Лиза должна прийти на каток. Тренировка начинается в 15 ч 40 мин, а прийти нужно за 15 минут до ее начала. Вычтем 15 минут из времени начала тренировки:

$15 \text{ ч } 40 \text{ мин } - 15 \text{ мин } = 15 \text{ ч } 25 \text{ мин }$

Таким образом, Лиза должна быть на катке в 15:25.

2. Теперь определим время выхода из дома. Путь до катка занимает 30 минут. Следовательно, выйти из дома нужно за 30 минут до времени прибытия. Вычтем 30 минут из 15 ч 25 мин:

$15 \text{ ч } 25 \text{ мин } - 30 \text{ мин }$

Поскольку из 25 минут невозможно вычесть 30 минут, мы "займем" 1 час (который равен 60 минутам) из 15 часов. Расчет будет выглядеть так:

$15 \text{ ч } 25 \text{ мин } = 14 \text{ ч } + (60 \text{ мин } + 25 \text{ мин }) = 14 \text{ ч } 85 \text{ мин }$

Теперь произведем вычитание:

$14 \text{ ч } 85 \text{ мин } - 30 \text{ мин } = 14 \text{ ч } 55 \text{ мин }$

Лизе надо выйти из дома в 14 часов 55 минут.

Ответ: 14 ч 55 мин.

15*. Ширина террасы 4 м, а её длина 6 м. Пол террасы хотят выложить плиткой. Площадь каждой квадратной плитки $4 \text{ дм}^2$. Сколько таких плиток потребуется?

Подчеркни ответ: 60; 600; 4.

Для решения этой задачи нужно сначала найти общую площадь пола террасы, а затем разделить ее на площадь одной плитки. Важно обратить внимание на то, что размеры террасы даны в метрах (м), а площадь плитки — в квадратных дециметрах (дм²), поэтому необходимо привести все величины к единой системе измерения.

1. Вычисление площади террасы.
Ширина террасы — 4 м, длина — 6 м. Площадь террасы ($S_{террасы}$) вычисляется как произведение длины на ширину:
$S_{террасы} = 4 \text{ м} \times 6 \text{ м} = 24 \text{ м}^2$.

2. Перевод единиц измерения.
Площадь одной плитки дана в квадратных дециметрах ($S_{плитки} = 4 \text{ дм}^2$). Переведем площадь террасы из квадратных метров в квадратные дециметры. В одном метре содержится 10 дециметров ($1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$).
Следовательно, в одном квадратном метре содержится $10 \text{ дм} \times 10 \text{ дм} = 100 \text{ дм}^2$.
$1 \text{ м}^2 = 100 \text{ дм}^2$.
Теперь переведем площадь террасы:
$S_{террасы} = 24 \text{ м}^2 = 24 \times 100 \text{ дм}^2 = 2400 \text{ дм}^2$.

3. Расчет количества плиток.
Чтобы найти, сколько плиток потребуется, разделим общую площадь террасы на площадь одной плитки:
Количество плиток = $\frac{S_{террасы}}{S_{плитки}} = \frac{2400 \text{ дм}^2}{4 \text{ дм}^2} = 600$.

Таким образом, потребуется 600 плиток. Среди предложенных вариантов (60; 600; 4) верным является 600.

Ответ: 600.

16*. Какое наибольшее пятизначное число можно записать с помощью пяти разных цифр так, чтобы цифры в записи числа не повторялись?

Запиши его.

Чтобы составить наибольшее пятизначное число, нужно, чтобы в старших разрядах числа стояли самые большие цифры. По условию, все пять цифр в числе должны быть разными.

Всего существует 10 цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Для получения наибольшего числа необходимо расположить самые большие из этих цифр в порядке убывания слева направо:

• На первое место (в разряд десятков тысяч) поставим самую большую цифру — 9.
• На второе место (в разряд тысяч) поставим следующую по величине из оставшихся цифр — 8.
• На третье место (в разряд сотен) поставим следующую по величине — 7.
• На четвертое место (в разряд десятков) — 6.
• На пятое место (в разряд единиц) — 5.

Соединив эти цифры, получаем искомое число.

Запиши его.

98765

Ответ: 98765

17*. На рисунке изображены две геометрические фигуры. Запиши три их различия.

Различия:

1)

2)

3)

1) Первая фигура является многоугольником и называется треугольником, так как у неё три угла и три стороны. Вторая фигура — это круг. Таким образом, фигуры имеют разную геометрическую форму.

Ответ: разная форма.

2) У треугольника есть три угла и три стороны, которые представляют собой прямые отрезки. У круга нет ни углов, ни сторон; его граница — это замкнутая кривая линия.

Ответ: наличие углов и сторон у треугольника и их отсутствие у круга.

3) Фигуры раскрашены в разные цвета. Треугольник синего цвета, а круг — серого.

Ответ: разный цвет.