номер 3, страница 37, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

3. Если $27 \cdot 19 = 513$, то чему равно значение выражения:

1) $0,027 \cdot 19$;

2) $27 \cdot 0,0019$;

3) $0,000027 \cdot 19$?

Все вычисления основываются на данном равенстве $27 \cdot 19 = 513$. Чтобы найти значения выражений, мы будем использовать это произведение, а затем корректировать положение десятичной запятой в зависимости от множителей.

1) $0,027 \cdot 19$

Заметим, что множитель $0,027$ получен из $27$ путем деления на $1000$ (переносом запятой на три знака влево).

Следовательно, произведение $0,027 \cdot 19$ будет в $1000$ раз меньше, чем $27 \cdot 19$.

$0,027 \cdot 19 = (27 : 1000) \cdot 19 = (27 \cdot 19) : 1000$

Подставим известное значение произведения:

$513 : 1000 = 0,513$

Ответ: $0,513$

2) $27 \cdot 0,0019$

Здесь множитель $0,0019$ получен из $19$ путем деления на $10000$ (переносом запятой на четыре знака влево).

Значит, и результат произведения нужно разделить на $10000$.

$27 \cdot 0,0019 = 27 \cdot (19 : 10000) = (27 \cdot 19) : 10000$

Подставим известное значение:

$513 : 10000 = 0,0513$

Ответ: $0,0513$

3) $0,000027 \cdot 19$

Множитель $0,000027$ получен из $27$ путем деления на $1000000$ (переносом запятой на шесть знаков влево).

Соответственно, результат произведения также нужно разделить на $1000000$.

$0,000027 \cdot 19 = (27 : 1000000) \cdot 19 = (27 \cdot 19) : 1000000$

Подставляем значение $27 \cdot 19 = 513$:

$513 : 1000000 = 0,000513$

Ответ: $0,000513$