Номер 1, страница 228 - гдз по математике 5 класс учебник Бунимович, Дорофеев

В школе есть возможность организовать занятия по пяти видам спорта. Чтобы определить, какие секции хотели бы посещать пятиклассники, их попросили ответить на вопрос: «Какими из следующих видов спорта вы хотели бы заниматься: баскетболом, волейболом, лыжами, футболом, художественной гимнастикой?» При ответе на вопрос можно было выбрать не более двух из предложенных видов спорта. В таблице представлены результаты проведённого опроса среди учащихся трёх пятых классов.

Используя таблицу, ответьте на вопросы:

1) Сколько мальчиков из 5Б выбрало волейбол; лыжи?

2) Сколько учащихся из 5Б выбрало баскетбол; лыжи?

3) Сколько девочек из всех трёх классов выбрало волейбол; лыжи; гимнастику?

4) Сколько всего пятиклассников выбрало волейбол; футбол?

5) Какие виды спорта предпочитают девочки из 5А?

6) Какие виды спорта популярны среди мальчиков из всех пятых классов?

7) Какие спортивные секции вы посоветовали бы организовать прежде всего для пятиклассников в этой школе?

8) Можно ли с помощью этой таблицы определить: сколько учащихся в 5А классе? Сколько девочек из 5А класса участвовало в опросе? Сколько всего пятиклассников в этой школе?

1) Сколько мальчиков из 5Б выбрало волейбол; лыжи?
Чтобы ответить на этот вопрос, посмотрим на столбцы класса 5Б. Внутренний левый столбец соответствует мальчикам, а правый — девочкам.
Напротив строки "Волейбол" в столбце для мальчиков 5Б стоит число 2.
Напротив строки "Лыжи" в столбце для мальчиков 5Б стоит число 1.

Ответ: Из 5Б класса волейбол выбрали 2 мальчика, а лыжи — 1 мальчик.

2) Сколько учащихся из 5Б выбрало баскетбол; лыжи?
Чтобы найти общее количество учащихся из 5Б, нужно сложить число мальчиков и девочек, выбравших каждый вид спорта.
Баскетбол: $1$ (мальчик) + $0$ (девочек) = $1$ учащийся.
Лыжи: $1$ (мальчик) + $5$ (девочек) = $6$ учащихся.

Ответ: Из 5Б класса баскетбол выбрал 1 учащийся, а лыжи — 6 учащихся.

3) Сколько девочек из всех трёх классов выбрало волейбол; лыжи; гимнастику?
Для ответа на этот вопрос нужно сложить количество девочек (правые подстолбцы) по каждому виду спорта из всех трёх классов (5А, 5Б, 5В).
Волейбол: $1$ (5А) + $0$ (5Б) + $3$ (5В) = $4$ девочки.
Лыжи: $3$ (5А) + $5$ (5Б) + $5$ (5В) = $13$ девочек.
Художественная гимнастика: $4$ (5А) + $0$ (5Б) + $4$ (5В) = $8$ девочек.

Ответ: Волейбол выбрали 4 девочки, лыжи — 13 девочек, гимнастику — 8 девочек.

4) Сколько всего пятиклассников выбрало волейбол; футбол?
Нужно найти общее количество учеников (мальчиков и девочек) из всех трёх классов, выбравших эти виды спорта.
Волейбол: ($0$ м. 5А + $2$ м. 5Б + $1$ м. 5В) + ($1$ д. 5А + $0$ д. 5Б + $3$ д. 5В) = $3$ (мальчика) + $4$ (девочки) = $7$ пятиклассников.
Футбол: ($5$ м. 5А + $0$ м. 5Б + $6$ м. 5В) + ($0$ д. 5А + $4$ д. 5Б + $0$ д. 5В) = $11$ (мальчиков) + $4$ (девочки) = $15$ пятиклассников.

Ответ: Всего волейбол выбрали 7 пятиклассников, а футбол — 15 пятиклассников.

5) Какие виды спорта предпочитают девочки из 5А?
Посмотрим на правый подстолбец класса 5А (девочки):
- Баскетбол: 0
- Волейбол: 1
- Лыжи: 3
- Футбол: 0
- Художественная гимнастика: 4
Наибольшее количество голосов получили художественная гимнастика и лыжи.

Ответ: Девочки из 5А предпочитают художественную гимнастику (4 голоса) и лыжи (3 голоса).

6) Какие виды спорта популярны среди мальчиков из всех пятых классов?
Для этого нужно посчитать общее количество мальчиков, выбравших каждый вид спорта.
Баскетбол: $1 + 1 + 1 = 3$ мальчика.
Волейбол: $0 + 2 + 1 = 3$ мальчика.
Лыжи: $5 + 1 + 6 = 12$ мальчиков.
Футбол: $5 + 0 + 6 = 11$ мальчиков.
Художественная гимнастика: $0 + 1 + 0 = 1$ мальчик.
Самыми популярными видами спорта являются лыжи и футбол.

Ответ: Среди мальчиков из всех пятых классов популярны лыжи (12 мальчиков) и футбол (11 мальчиков).

7) Какие спортивные секции вы посоветовали бы организовать прежде всего для пятиклассников в этой школе?
Чтобы дать рекомендацию, нужно определить общую популярность каждого вида спорта среди всех пятиклассников (мальчиков и девочек).
Баскетбол: $3$ (мальчика) + $1$ (девочка) = $4$ ученика.
Волейбол: $3$ (мальчика) + $4$ (девочки) = $7$ учеников.
Лыжи: $12$ (мальчиков) + $13$ (девочек) = $25$ учеников.
Футбол: $11$ (мальчиков) + $4$ (девочки) = $15$ учеников.
Художественная гимнастика: $1$ (мальчик) + $8$ (девочек) = $9$ учеников.
Наибольшее количество желающих заниматься лыжами и футболом.

Ответ: Прежде всего стоит организовать секции по лыжам (25 желающих) и футболу (15 желающих), так как они наиболее популярны среди пятиклассников.

8) Можно ли с помощью этой таблицы определить: сколько учащихся в 5А классе? Сколько девочек из 5А класса участвовало в опросе? Сколько всего пятиклассников в этой школе?
В условии задачи сказано, что "при ответе на вопрос можно было выбрать не более двух из предложенных видов спорта". Это означает, что один ученик мог выбрать один или два вида спорта.
1. Сколько учащихся в 5А классе? Мы можем посчитать только общее число голосов в 5А: ($1+5+5$) мальчики + ($1+3+4$) девочки = $11 + 8 = 19$ голосов. Так как каждый ученик мог отдать до двух голосов, мы не можем точно определить количество учеников. Мы также не знаем, все ли ученики класса приняли участие в опросе. Поэтому определить точное число учащихся в классе нельзя.
2. Сколько девочек из 5А класса участвовало в опросе? Девочки 5А отдали $1+3+4=8$ голосов. Число участвовавших в опросе девочек может быть от 4 (если каждая выбрала по 2 вида спорта) до 8 (если каждая выбрала по 1 виду спорта). Точное число определить невозможно.
3. Сколько всего пятиклассников в этой школе? По той же причине, что и в предыдущих пунктах, определить общее число пятиклассников в школе невозможно. Мы можем посчитать только общее количество голосов, но не учеников.

Ответ: Нет, с помощью этой таблицы нельзя точно определить ни количество учащихся в 5А классе, ни количество девочек из 5А, участвовавших в опросе, ни общее количество пятиклассников в школе. Это связано с тем, что каждый ученик мог выбрать до двух видов спорта, и мы не знаем, сколько учеников не участвовало в опросе.