Вопросы и задания, страница 187 - гдз по математике 5 класс учебник Бунимович, Дорофеев

ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ

По какому правилу умножают десятичную дробь на единицу с нулями? Вычислите:

а) $4,321 \cdot 100$;

б) $7,3 \cdot 1000$;

в) $0,075 \cdot 100$.

По какому правилу делят десятичную дробь на единицу с нулями? Вычислите:

а) $850,4 : 100$;

б) $3,65 : 1000$;

в) $0,42 : 10$.

Выразите в килограммах:

а) $7,5 \text{ т}$;

б) $370 \text{ г}$.

Чтобы умножить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т.д., нужно перенести запятую в этой дроби вправо на столько знаков, сколько нулей содержится в множителе. Если цифр в дробной части не хватает, справа дописывают нули.

а) В числе 100 два нуля, поэтому переносим запятую в числе 4,321 на два знака вправо:
$4,321 \cdot 100 = 432,1$
Ответ: 432,1

б) В числе 1000 три нуля, поэтому переносим запятую в числе 7,3 на три знака вправо. Так как после запятой только одна цифра, дописываем два нуля:
$7,3 \cdot 1000 = 7300$
Ответ: 7300

в) В числе 100 два нуля, поэтому переносим запятую в числе 0,075 на два знака вправо:
$0,075 \cdot 100 = 7,5$
Ответ: 7,5

Чтобы разделить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т.д., нужно перенести запятую в этой дроби влево на столько знаков, сколько нулей содержится в делителе. Если цифр в целой части не хватает, слева дописывают нули.

а) В числе 100 два нуля, поэтому переносим запятую в числе 850,4 на два знака влево:
$850,4 : 100 = 8,504$
Ответ: 8,504

б) В числе 1000 три нуля, поэтому переносим запятую в числе 3,65 на три знака влево. Так как перед запятой только одна цифра, дописываем два нуля слева:
$3,65 : 1000 = 0,00365$
Ответ: 0,00365

в) В числе 10 один ноль, поэтому переносим запятую в числе 0,42 на один знак влево. Дописываем один ноль слева:
$0,42 : 10 = 0,042$
Ответ: 0,042

Для выражения заданных величин в килограммах, используем следующие соотношения: 1 тонна (т) = 1000 килограммов (кг); 1 грамм (г) = 0,001 килограмма (кг).

а) Чтобы перевести тонны в килограммы, нужно умножить количество тонн на 1000:
$7,5 \text{ т} = 7,5 \cdot 1000 = 7500 \text{ кг}$
Ответ: 7500 кг

б) Чтобы перевести граммы в килограммы, нужно разделить количество граммов на 1000:
$370 \text{ г} = 370 : 1000 = 0,37 \text{ кг}$
Ответ: 0,37 кг