Номер 660, страница 185 - гдз по математике 5 класс учебник Бунимович, Дорофеев

Глава 10. Десятичные дроби и действия с ними. 40. Сложение и вычитание десятичных дробей - номер 660, страница 185.

Условие.

660 Вычислите сумму, используя свойства сложения:

a) $2.3 + 3.4 + 4.5 + 5.6 + 6.7 + 7.8 + 8.5 + 9.2;$

б) $1.7 + 3.3 + 7.72 + 3.28 + 1.11 + 8.89 + 19.$

Образец. $7.36 + 0.8 + 2.64 = (7.36 + 2.64) + 0.8 = 10 + 0.8 = 10.8.$

Решение.

Решение 2.

а) Для вычисления суммы $2,3 + 3,4 + 4,5 + 5,6 + 6,7 + 7,8 + 8,5 + 9,2$ воспользуемся свойствами сложения (переместительным и сочетательным), чтобы сгруппировать слагаемые, дающие в сумме целые числа.
$2,3 + 3,4 + 4,5 + 5,6 + 6,7 + 7,8 + 8,5 + 9,2 = (2,3 + 6,7) + (3,4 + 5,6) + (4,5 + 8,5) + (7,8 + 9,2)$
Теперь вычислим сумму в каждой из скобок:
$2,3 + 6,7 = 9$
$3,4 + 5,6 = 9$
$4,5 + 8,5 = 13$
$7,8 + 9,2 = 17$
Сложим полученные результаты:
$9 + 9 + 13 + 17 = 18 + 30 = 48$
Ответ: 48

б) Для вычисления суммы $1,7 + 3,3 + 7,72 + 3,28 + 1,11 + 8,89 + 19$ также сгруппируем слагаемые для удобства вычислений.
$1,7 + 3,3 + 7,72 + 3,28 + 1,11 + 8,89 + 19 = (1,7 + 3,3) + (7,72 + 3,28) + (1,11 + 8,89) + 19$
Теперь вычислим сумму в каждой из скобок:
$1,7 + 3,3 = 5$
$7,72 + 3,28 = 11$
$1,11 + 8,89 = 10$
Сложим полученные результаты и оставшееся слагаемое:
$5 + 11 + 10 + 19 = 16 + 29 = 45$
Ответ: 45