Номер 653, страница 185 - гдз по математике 5 класс учебник Бунимович, Дорофеев

653 Найдите сумму:

а) $2,57 + 4,62;$

б) $0,513 + 0,477;$

в) $0,315 + 0,026;$

г) $3,72 + 15,43;$

д) $2,56 + 2,73 + 3,08;$

е) $0,24 + 0,96 + 1,44.$

а) Для сложения десятичных дробей столбиком, необходимо записать их друг под другом так, чтобы запятые оказались на одной вертикали. Затем сложение выполняется поразрядно, как с натуральными числами, начиная с крайней правой цифры. Запятая в результате ставится под запятыми слагаемых.

$\begin{array}{c@{}r@{}l} & 2,&57 \\+ & 4,&62 \\\hline & 7,&19\end{array}$

Сложение по разрядам:
Сотые: $7 + 2 = 9$.
Десятые: $5 + 6 = 11$. $1$ пишем в разряд десятых, $1$ переносим в разряд единиц.
Единицы: $2 + 4 + 1 = 7$.

Ответ: $7,19$.

б) Складываем $0,513$ и $0,477$ столбиком.

$\begin{array}{c@{}r@{}l} & 0,&513 \\+ & 0,&477 \\\hline & 0,&990\end{array}$

Сложение по разрядам:
Тысячные: $3 + 7 = 10$. $0$ пишем, $1$ переносим в разряд сотых.
Сотые: $1 + 7 + 1 = 9$.
Десятые: $5 + 4 = 9$.
Единицы: $0 + 0 = 0$.
Результат $0,990$, что равно $0,99$ (конечный ноль в дробной части можно отбросить).

Ответ: $0,99$.

в) Складываем $0,315$ и $0,026$ столбиком.

$\begin{array}{c@{}r@{}l} & 0,&315 \\+ & 0,&026 \\\hline & 0,&341\end{array}$

Сложение по разрядам:
Тысячные: $5 + 6 = 11$. $1$ пишем, $1$ переносим в разряд сотых.
Сотые: $1 + 2 + 1 = 4$.
Десятые: $3 + 0 = 3$.
Единицы: $0 + 0 = 0$.

Ответ: $0,341$.

г) Складываем $3,72$ и $15,43$ столбиком, выравнивая числа по запятой.

$\begin{array}{c@{}r@{}l} & 3,&72 \\+ & 15,&43 \\\hline & 19,&15\end{array}$

Сложение по разрядам:
Сотые: $2 + 3 = 5$.
Десятые: $7 + 4 = 11$. $1$ пишем, $1$ переносим в разряд единиц.
Единицы: $3 + 5 + 1 = 9$.
Десятки: $1$.

Ответ: $19,15$.

д) Чтобы найти сумму трех чисел, сложим их столбиком, выровняв по запятой.

$\begin{array}{c@{}r@{}l} & 2,&56 \\ & 2,&73 \\+ & 3,&08 \\\hline & 8,&37\end{array}$

Сложение по разрядам:
Сотые: $6 + 3 + 8 = 17$. $7$ пишем, $1$ переносим в разряд десятых.
Десятые: $5 + 7 + 0 + 1 = 13$. $3$ пишем, $1$ переносим в разряд единиц.
Единицы: $2 + 2 + 3 + 1 = 8$.

Ответ: $8,37$.

е) Складываем три числа $0,24$, $0,96$ и $1,44$ столбиком.

$\begin{array}{c@{}r@{}l} & 0,&24 \\ & 0,&96 \\+ & 1,&44 \\\hline & 2,&64\end{array}$

Сложение по разрядам:
Сотые: $4 + 6 + 4 = 14$. $4$ пишем, $1$ переносим в разряд десятых.
Десятые: $2 + 9 + 4 + 1 = 16$. $6$ пишем, $1$ переносим в разряд единиц.
Единицы: $0 + 0 + 1 + 1 = 2$.

Ответ: $2,64$.