Номер 650, страница 183 - гдз по математике 5 класс учебник Бунимович, Дорофеев

650 Золотник — это единица измерения массы в системе старинных русских мер (XVIII в.); пядь — единица измерения длины (XIX в.):

$1 \text{ золотник} \approx 4,265 \text{ г}$; $1 \text{ пядь} \approx 0,1778 \text{ м}$.

1) Сколько примерно граммов содержится в золотнике, если округлить данные значения: а) до десятых; б) до сотых; в) до тысячных?

2) Сколько примерно метров содержится в одной пяди, если округлить данное значение: а) до десятых; б) до сотых; в) до тысячных?

Для округления десятичной дроби до определенного разряда необходимо посмотреть на цифру, стоящую справа от этого разряда. Если эта цифра 5 или больше (5, 6, 7, 8, 9), то цифру в округляемом разряде увеличивают на единицу, а все последующие цифры отбрасывают. Если же справа стоит цифра меньше 5 (0, 1, 2, 3, 4), то цифру в округляемом разряде оставляют без изменений, а все последующие также отбрасывают.

1) Исходное значение массы золотника: $4,265$ г. Произведем округление этого значения.

а) до десятых:
Округляем число $4,265$ до разряда десятых. Цифра в разряде десятых — 2. Следующая за ней цифра — 6. Так как $6 \ge 5$, увеличиваем цифру в разряде десятых на единицу: $2+1=3$.
$4,265 \approx 4,3$.
Ответ: примерно $4,3$ г.

б) до сотых:
Округляем число $4,265$ до разряда сотых. Цифра в разряде сотых — 6. Следующая за ней цифра — 5. Так как $5 \ge 5$, увеличиваем цифру в разряде сотых на единицу: $6+1=7$.
$4,265 \approx 4,27$.
Ответ: примерно $4,27$ г.

в) до тысячных:
Число $4,265$ уже представлено с точностью до тысячных. Округление до этого разряда не изменяет число.
$4,265 \approx 4,265$.
Ответ: примерно $4,265$ г.

2) Исходное значение длины пяди: $0,1778$ м. Произведем округление этого значения.

а) до десятых:
Округляем число $0,1778$ до разряда десятых. Цифра в разряде десятых — 1. Следующая за ней цифра — 7. Так как $7 \ge 5$, увеличиваем цифру в разряде десятых на единицу: $1+1=2$.
$0,1778 \approx 0,2$.
Ответ: примерно $0,2$ м.

б) до сотых:
Округляем число $0,1778$ до разряда сотых. Цифра в разряде сотых — 7. Следующая за ней цифра — 7. Так как $7 \ge 5$, увеличиваем цифру в разряде сотых на единицу: $7+1=8$.
$0,1778 \approx 0,18$.
Ответ: примерно $0,18$ м.

в) до тысячных:
Округляем число $0,1778$ до разряда тысячных. Цифра в разряде тысячных — 7. Следующая за ней цифра — 8. Так как $8 \ge 5$, увеличиваем цифру в разряде тысячных на единицу: $7+1=8$.
$0,1778 \approx 0,178$.
Ответ: примерно $0,178$ м.