Вопросы и задания, страница 184 - гдз по математике 5 класс учебник Бунимович, Дорофеев

На примере вычисления суммы и разности чисел 16,8 и 9,12 объясните, как складывают и как вычитают десятичные дроби.

Сложение десятичных дробей

Чтобы сложить десятичные дроби, нужно выполнить следующие шаги:
1. Уравнять количество знаков после запятой в слагаемых. В нашем примере у числа $16,8$ один знак после запятой, а у числа $9,12$ — два. Поэтому к числу $16,8$ дописываем справа один ноль, чтобы получить $16,80$. Значение дроби от этого не изменится.
2. Записать дроби друг под другом (в столбик) так, чтобы запятая находилась строго под запятой, а соответствующие разряды оказались друг под другом.
3. Выполнить сложение так, как складывают натуральные числа, не обращая внимания на запятые.
4. В полученной сумме поставить запятую под запятыми в исходных дробях.

Выполним сложение чисел $16,8$ и $9,12$:
16,80
+ 9,12
25,92
Объяснение вычисления:
• Складываем сотые доли: $0 + 2 = 2$.
• Складываем десятые доли: $8 + 1 = 9$.
• Складываем единицы: $6 + 9 = 15$. Пишем $5$ в разряд единиц, а $1$ десяток запоминаем и переносим в разряд десятков.
• Складываем десятки: $1 + 0 + 1$ (который запомнили) = $2$.
• Ставим запятую в результате под запятыми.

Ответ: $16,8 + 9,12 = 25,92$.

Вычитание десятичных дробей

Чтобы найти разность десятичных дробей, нужно:
1. Уравнять количество знаков после запятой в уменьшаемом и вычитаемом. Так же, как и при сложении, представим $16,8$ в виде $16,80$.
2. Записать вычитаемое под уменьшаемым (в столбик) так, чтобы запятая находилась строго под запятой.
3. Выполнить вычитание так, как вычитают натуральные числа, не обращая внимания на запятые.
4. В полученной разности поставить запятую под запятыми в уменьшаемом и вычитаемом.

Выполним вычитание из числа $16,8$ числа $9,12$:
16,80
- 9,12
7,68
Объяснение вычисления:
• Вычитаем сотые доли: из $0$ вычесть $2$ нельзя. Занимаем единицу из старшего разряда (десятых). $10 - 2 = 8$.
• Вычитаем десятые доли: в разряде десятых было $8$, но мы заняли единицу, поэтому осталось $7$. Теперь $7 - 1 = 6$.
• Вычитаем единицы: из $6$ вычесть $9$ нельзя. Занимаем единицу из старшего разряда (десятков). $16 - 9 = 7$.
• Вычитаем десятки: в разряде десятков была $1$, но мы ее заняли, поэтому остался $0$.
• Ставим запятую в результате под запятыми.

Ответ: $16,8 - 9,12 = 7,68$.