Номер 646, страница 183 - гдз по математике 5 класс учебник Бунимович, Дорофеев

646 Прочитайте двойное неравенство. К какому из двух крайних чисел ближе среднее число:

а) $10 < 10,2 < 11;$

б) $15 < 15,8 < 16;$

в) $8,4 < 8,46 < 8,5;$

г) $9,3 < 9,33 < 9,4?$

Чтобы определить, к какому из двух крайних чисел ближе среднее число, необходимо найти расстояние (разность) от среднего числа до каждого из крайних. Среднее число будет ближе к тому крайнему числу, расстояние до которого меньше.

а) Двойное неравенство $10 < 10,2 < 11$ читается так: "число десять целых две десятых больше десяти и меньше одиннадцати".

Найдем расстояние от среднего числа $10,2$ до левого крайнего числа $10$:
$10,2 - 10 = 0,2$.

Найдем расстояние от среднего числа $10,2$ до правого крайнего числа $11$:
$11 - 10,2 = 0,8$.

Сравниваем полученные расстояния: $0,2 < 0,8$.
Поскольку расстояние до числа $10$ меньше, чем до числа $11$, среднее число $10,2$ находится ближе к числу $10$.

Ответ: число $10,2$ ближе к $10$.

б) Двойное неравенство $15 < 15,8 < 16$ читается так: "число пятнадцать целых восемь десятых больше пятнадцати и меньше шестнадцати".

Найдем расстояние от среднего числа $15,8$ до левого крайнего числа $15$:
$15,8 - 15 = 0,8$.

Найдем расстояние от среднего числа $15,8$ до правого крайнего числа $16$:
$16 - 15,8 = 0,2$.

Сравниваем полученные расстояния: $0,2 < 0,8$.
Поскольку расстояние до числа $16$ меньше, чем до числа $15$, среднее число $15,8$ находится ближе к числу $16$.

Ответ: число $15,8$ ближе к $16$.

в) Двойное неравенство $8,4 < 8,46 < 8,5$ читается так: "число восемь целых сорок шесть сотых больше восьми целых четырех десятых и меньше восьми целых пяти десятых".

Найдем расстояние от среднего числа $8,46$ до левого крайнего числа $8,4$:
$8,46 - 8,4 = 0,06$.

Найдем расстояние от среднего числа $8,46$ до правого крайнего числа $8,5$:
$8,5 - 8,46 = 0,04$.

Сравниваем полученные расстояния: $0,04 < 0,06$.
Поскольку расстояние до числа $8,5$ меньше, чем до числа $8,4$, среднее число $8,46$ находится ближе к числу $8,5$.

Ответ: число $8,46$ ближе к $8,5$.

г) Двойное неравенство $9,3 < 9,33 < 9,4$ читается так: "число девять целых тридцать три сотых больше девяти целых трех десятых и меньше девяти целых четырех десятых".

Найдем расстояние от среднего числа $9,33$ до левого крайнего числа $9,3$:
$9,33 - 9,3 = 0,03$.

Найдем расстояние от среднего числа $9,33$ до правого крайнего числа $9,4$:
$9,4 - 9,33 = 0,07$.

Сравниваем полученные расстояния: $0,03 < 0,07$.
Поскольку расстояние до числа $9,3$ меньше, чем до числа $9,4$, среднее число $9,33$ находится ближе к числу $9,3$.

Ответ: число $9,33$ ближе к $9,3$.