Номер 640, страница 181 - гдз по математике 5 класс учебник Бунимович, Дорофеев

640 Сравните числа:

а) $50,001$ и $50,01$;

б) $17,183$ и $17,09$;

в) $29,5$ и $29,53$;

г) $7$ и $6,99$;

д) $0,89$ и $1,5$;

е) $0,00041$ и $0,0005$.

Для сравнения десятичных дробей сначала сравнивают их целые части. Если целые части равны, то сравнивают дробные части поразрядно, слева направо (десятые, сотые, тысячные и т.д.), до первого несовпадающего разряда. Большим будет то число, у которого соответствующая цифра больше.

а) Сравним числа 50,001 и 50,01.
Целые части этих чисел равны: $50 = 50$.
Сравниваем дробные части поразрядно.
Цифры в разряде десятых равны: $0 = 0$.
Цифры в разряде сотых различаются: $0 < 1$.
Поскольку цифра в разряде сотых у первого числа меньше, то и само число меньше.
Следовательно, $50,001 < 50,01$.

Ответ: $50,001 < 50,01$.

б) Сравним числа 17,183 и 17,09.
Целые части равны: $17 = 17$.
Сравниваем дробные части поразрядно.
Цифры в разряде десятых различаются: $1 > 0$.
Поскольку цифра в разряде десятых у первого числа больше, то и само число больше.
Следовательно, $17,183 > 17,09$.

Ответ: $17,183 > 17,09$.

в) Сравним числа 29,5 и 29,53.
Целые части равны: $29 = 29$.
Чтобы сравнить дробные части, уравняем количество цифр после запятой, дописав к числу 29,5 справа ноль: $29,5 = 29,50$.
Теперь сравниваем числа 29,50 и 29,53.
Дробная часть 50 меньше, чем 53.
Следовательно, $29,5 < 29,53$.

Ответ: $29,5 < 29,53$.

г) Сравним числа 7 и 6,99.
Сравниваем целые части этих чисел.
Целая часть числа 7 равна 7. Целая часть числа 6,99 равна 6.
Так как $7 > 6$, то и число 7 больше числа 6,99.
Следовательно, $7 > 6,99$.

Ответ: $7 > 6,99$.

д) Сравним числа 0,89 и 1,5.
Сравниваем целые части этих чисел.
Целая часть числа 0,89 равна 0. Целая часть числа 1,5 равна 1.
Так как $0 < 1$, то и число 0,89 меньше числа 1,5.
Следовательно, $0,89 < 1,5$.

Ответ: $0,89 < 1,5$.

е) Сравним числа 0,00041 и 0,0005.
Целые части равны: $0 = 0$.
Сравниваем дробные части поразрядно.
Цифры в разрядах десятых, сотых и тысячных равны нулю у обоих чисел.
Цифры в разряде десятитысячных различаются: $4 < 5$.
Поскольку цифра в разряде десятитысячных у первого числа меньше, то и само число меньше.
Следовательно, $0,00041 < 0,0005$.

Ответ: $0,00041 < 0,0005$.