Номер 636, страница 181 - гдз по математике 5 класс учебник Бунимович, Дорофеев

636 Верно ли, что:

а) $12,40 = 12,4;$

б) $25 = 25,0;$

в) $1,03 = 1,30;$

г) $1,500 = 1,50;$

д) $160 = 16;$

е) $2,01 = 2,0100000?_$

а) Чтобы проверить верность равенства $12,40 = 12,4$, необходимо сравнить два десятичных числа. Согласно основному свойству десятичной дроби, её значение не изменится, если в конце дробной части приписать или отбросить один или несколько нулей. В числе $12,40$ ноль в конце дробной части можно отбросить, не изменив значения числа. Таким образом, $12,40 = 12,4$. Равенство верное.
Ответ: Верно

б) Проверим равенство $25 = 25,0$. Любое целое число можно представить в виде десятичной дроби, поставив после него запятую и приписав справа ноль (или несколько нулей). Число $25$ — это целое число. Число $25,0$ состоит из $25$ целых и $0$ десятых, что равно $25$. Следовательно, равенство является верным.
Ответ: Верно

в) Сравним числа $1,03$ и $1,30$. Сравнение десятичных дробей начинают с целых частей. Целые части обоих чисел равны $1$. Далее сравниваем дробные части поразрядно, начиная с десятых. В числе $1,03$ в разряде десятых стоит цифра $0$. В числе $1,30$ в разряде десятых стоит цифра $3$. Так как $0 < 3$, то и $1,03 < 1,30$. Ноль в числе $1,03$ является значащим, так как он находится между запятой и другой значащей цифрой. Следовательно, равенство неверно.
Ответ: Неверно

г) Рассмотрим равенство $1,500 = 1,50$. Используя основное свойство десятичной дроби, мы можем отбросить нули в конце дробной части. В числе $1,500$ можно отбросить два последних нуля, получив $1,5$. В числе $1,50$ можно отбросить последний ноль, также получив $1,5$. Так как оба числа равны $1,5$, то исходное равенство верно.
Ответ: Верно

д) Проверим равенство $160 = 16$. Это два разных целых числа. Число $160$ (сто шестьдесят) в десять раз больше числа $16$ (шестнадцать). Ноль в числе $160$ является значащей цифрой, так как он стоит в разряде единиц и влияет на величину числа. Очевидно, что $160 \ne 16$. Равенство неверно.
Ответ: Неверно

е) Рассмотрим равенство $2,01 = 2,0100000$. В числе $2,0100000$ нули, стоящие в конце дробной части, не меняют величину числа. Если отбросить эти пять нулей, мы получим число $2,01$. Таким образом, $2,0100000$ в точности равно $2,01$. Равенство является верным.
Ответ: Верно