gdz.top
Номер 630, страница 179 - гдз по математике 5 класс учебник Бунимович, Дорофеев
Авторы: Бунимович Е. А., Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Серия: сферы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: оранжевый с компасом
ISBN: 978-5-09-105798-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 10. Десятичные дроби и действия с ними. 37. Десятичная запись дробей - номер 630, страница 179.
№629
№630 (с. 179)
Условие. №630 (с. 179)
630 Запишите все десятичные дроби, которые можно составить из цифр 1; 2; 3. Каждая цифра должна быть обязательно использована в записи каждого числа, причём только один раз. Сколько десятичных дробей у вас получилось?
Решение. №630 (с. 179)
Решение 2. №630 (с. 179)
Для решения этой задачи необходимо сначала определить все возможные способы расположения цифр 1, 2 и 3 в ряд, а затем для каждого способа определить, где можно поставить десятичную запятую.
1. Находим все перестановки цифр.
У нас есть три различные цифры: 1, 2, 3. Количество всех возможных перестановок (способов расставить их в ряд) для трёх элементов вычисляется по формуле $P_n = n!$, где $n=3$. $3! = 3 \times 2 \times 1 = 6$.
Существует 6 уникальных последовательностей из этих цифр:
- 123
- 132
- 213
- 231
- 312
- 321
2. Определяем возможные позиции для десятичной запятой.
Для каждой из 6 полученных последовательностей цифр необходимо поставить запятую, чтобы образовать десятичную дробь. Так как в записи числа должны быть использованы все три цифры, и число должно быть дробным, запятую можно поставить в двух местах:
- После первой цифры (например, 1,23).
- После второй цифры (например, 12,3).
Таким образом, для каждой из 6 перестановок цифр существует 2 варианта для создания десятичной дроби.
Запишите все десятичные дроби, которые можно составить из цифр 1; 2; 3.
Перечислим все возможные дроби, сгруппировав их по исходной перестановке цифр:
- Из 123: 1,23; 12,3
- Из 132: 1,32; 13,2
- Из 213: 2,13; 21,3
- Из 231: 2,31; 23,1
- Из 312: 3,12; 31,2
- Из 321: 3,21; 32,1
Сколько десятичных дробей у вас получилось?
Чтобы найти общее количество дробей, нужно умножить количество перестановок цифр на количество возможных позиций для запятой в каждой перестановке.
$6 \text{ (перестановок)} \times 2 \text{ (позиции запятой)} = 12 \text{ (дробей)}$.
Ответ: можно составить 12 десятичных дробей: 1,23; 12,3; 1,32; 13,2; 2,13; 21,3; 2,31; 23,1; 3,12; 31,2; 3,21; 32,1.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 630 расположенного на странице 179 к учебнику серии сферы 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №630 (с. 179), авторов: Бунимович (Евгений Абрамович), Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.