Номер 628, страница 178 - гдз по математике 5 класс учебник Бунимович, Дорофеев

628 Запишите сумму в виде десятичной дроби:

а) $3 + \frac{4}{10} + \frac{7}{100};$

б) $30 + \frac{4}{10};$

в) $20 + \frac{3}{10} + \frac{1}{1000};$

г) $\frac{5}{10} + \frac{5}{100} + \frac{5}{1000};$

д) $\frac{1}{10} + \frac{1}{100} + \frac{1}{10000};$

е) $\frac{6}{100} + \frac{6}{1000} + \frac{6}{100000}.$

Подсказка. Чтобы подметить закономерность, запишем сначала сумму в виде смешанной дроби: $1 + \frac{2}{10} + \frac{3}{100} = 1 + \frac{20}{100} + \frac{3}{100} = 1 + \frac{23}{100} = 1\frac{23}{100}.$

А теперь можно записать полученный результат в виде десятичной дроби: 1,23.

а) В выражении $3 + \frac{4}{10} + \frac{7}{100}$ число 3 является целой частью. Дробь $\frac{4}{10}$ соответствует цифре 4 в разряде десятых, а дробь $\frac{7}{100}$ — цифре 7 в разряде сотых. Объединяя эти части, мы получаем десятичную дробь.
$3 + 0,4 + 0,07 = 3,47$.
Ответ: 3,47

б) В выражении $30 + \frac{4}{10}$ число 30 является целой частью. Дробь $\frac{4}{10}$ соответствует цифре 4 в разряде десятых.
$30 + 0,4 = 30,4$.
Ответ: 30,4

в) В выражении $20 + \frac{3}{10} + \frac{1}{1000}$ число 20 является целой частью. Дробь $\frac{3}{10}$ соответствует цифре 3 в разряде десятых. Разряд сотых отсутствует, поэтому на его месте в десятичной дроби будет стоять 0. Дробь $\frac{1}{1000}$ соответствует цифре 1 в разряде тысячных.
$20 + 0,3 + 0,001 = 20,301$.
Ответ: 20,301

г) В выражении $\frac{5}{10} + \frac{5}{100} + \frac{5}{1000}$ целая часть отсутствует, значит она равна 0. Дробь $\frac{5}{10}$ соответствует цифре 5 в разряде десятых, $\frac{5}{100}$ — цифре 5 в разряде сотых, а $\frac{5}{1000}$ — цифре 5 в разряде тысячных.
$0,5 + 0,05 + 0,005 = 0,555$.
Ответ: 0,555

д) В выражении $\frac{1}{10} + \frac{1}{100} + \frac{1}{10000}$ целая часть равна 0. Дробь $\frac{1}{10}$ дает цифру 1 в разряде десятых, а $\frac{1}{100}$ — цифру 1 в разряде сотых. Разряд тысячных пропущен, поэтому на его место ставим 0. Дробь $\frac{1}{10000}$ соответствует цифре 1 в разряде десятитысячных.
$0,1 + 0,01 + 0,0001 = 0,1101$.
Ответ: 0,1101

е) В выражении $\frac{6}{100} + \frac{6}{1000} + \frac{6}{100000}$ целая часть равна 0. Разряд десятых отсутствует, поэтому в записи десятичной дроби на его месте будет 0. Дробь $\frac{6}{100}$ дает цифру 6 в разряде сотых, а $\frac{6}{1000}$ — цифру 6 в разряде тысячных. Разряд десятитысячных отсутствует, поэтому пишем 0. Дробь $\frac{6}{100000}$ дает цифру 6 в разряде стотысячных.
$0,06 + 0,006 + 0,00006 = 0,06606$.
Ответ: 0,06606