Номер 627, страница 178 - гдз по математике 5 класс учебник Бунимович, Дорофеев

627 Запишите в виде десятичных дробей и прочитайте их:

а) $\frac{4}{10}, \frac{27}{100}, \frac{1}{100}, \frac{221}{1000}, \frac{31}{1000}, \frac{7}{1000}.$

б) $\frac{21}{10}, \frac{152}{10}, \frac{627}{100}, \frac{27}{100}, \frac{1234}{1000}, \frac{19}{1000};$

в) $12\frac{3}{10}, 7\frac{14}{100}, 1\frac{8}{100}, 3\frac{35}{1000}, 11\frac{11}{1000}.$

г) $1\frac{23}{100}, 4\frac{53}{1000}, 8\frac{7}{1000}, 2\frac{5}{100}, 10\frac{121}{10000}.$

а) Чтобы записать обыкновенную дробь в виде десятичной, у которой знаменатель — это 10, 100, 1000 и т.д., нужно записать числитель и отделить запятой справа столько цифр, сколько нулей в знаменателе. Если в числителе меньше цифр, чем нулей в знаменателе, слева перед числителем дописывают недостающее количество нулей.
$\frac{4}{10} = 0,4$ (ноль целых четыре десятых);
$\frac{27}{100} = 0,27$ (ноль целых двадцать семь сотых);
$\frac{1}{100} = 0,01$ (ноль целых одна сотая);
$\frac{221}{1000} = 0,221$ (ноль целых двести двадцать одна тысячная);
$\frac{31}{1000} = 0,031$ (ноль целых тридцать одна тысячная);
$\frac{7}{1000} = 0,007$ (ноль целых семь тысячных).
Ответ: 0,4; 0,27; 0,01; 0,221; 0,031; 0,007.

б) Если обыкновенная дробь неправильная (числитель больше или равен знаменателю), то при переводе в десятичную дробь ее целая часть будет отлична от нуля.
$\frac{21}{10} = 2,1$ (две целых одна десятая);
$\frac{152}{10} = 15,2$ (пятнадцать целых две десятых);
$\frac{627}{100} = 6,27$ (шесть целых двадцать семь сотых);
$\frac{27}{100} = 0,27$ (ноль целых двадцать семь сотых);
$\frac{1234}{1000} = 1,234$ (одна целая двести тридцать четыре тысячных);
$\frac{19}{1000} = 0,019$ (ноль целых девятнадцать тысячных).
Ответ: 2,1; 15,2; 6,27; 0,27; 1,234; 0,019.

в) Чтобы записать смешанное число в виде десятичной дроби, нужно целую часть оставить без изменения, поставить после нее запятую и записать дробную часть в виде десятичной дроби, используя правило из пункта а).
$12\frac{3}{10} = 12,3$ (двенадцать целых три десятых);
$7\frac{14}{100} = 7,14$ (семь целых четырнадцать сотых);
$1\frac{8}{100} = 1,08$ (одна целая восемь сотых);
$3\frac{35}{1000} = 3,035$ (три целых тридцать пять тысячных);
$11\frac{11}{1000} = 11,011$ (одиннадцать целых одиннадцать тысячных).
Ответ: 12,3; 7,14; 1,08; 3,035; 11,011.

г) Применяем те же правила, что и в предыдущих пунктах.
$1\frac{23}{100} = 1,23$ (одна целая двадцать три сотых);
$4\frac{53}{1000} = 4,053$ (четыре целых пятьдесят три тысячных);
$8\frac{7}{1000} = 8,007$ (восемь целых семь тысячных);
$2\frac{5}{100} = 2,05$ (две целых пять сотых);
$10\frac{121}{10000} = 10,0121$ (десять целых сто двадцать одна десятитысячная).
Ответ: 1,23; 4,053; 8,007; 2,05; 10,0121.