Номер 626, страница 178 - гдз по математике 5 класс учебник Бунимович, Дорофеев

626 Прочитайте десятичную дробь и запишите её в виде обыкновенной дроби или смешанной дроби:

а) $0,5$;

б) $0,543$;

в) $0,09$;

г) $0,062$;

д) $20,02$;

е) $80,008$;

ж) $3,0107$;

з) $30,03003$.

а) Десятичная дробь 0,5 читается как «ноль целых, пять десятых». Чтобы записать её в виде обыкновенной дроби, мы записываем число после запятой (5) в числитель, а в знаменатель ставим 10, так как после запятой одна цифра. Получаем дробь $ \frac{5}{10} $. Эту дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, равный 5: $ \frac{5 \div 5}{10 \div 5} = \frac{1}{2} $. Ответ: $ \frac{1}{2} $

б) Десятичная дробь 0,543 читается как «ноль целых, пятьсот сорок три тысячных». В числитель записываем число 543, а в знаменатель — 1000, так как после запятой три цифры. Получаем дробь $ \frac{543}{1000} $. Эта дробь является несократимой, так как у числителя и знаменателя нет общих делителей, кроме 1. Ответ: $ \frac{543}{1000} $

в) Десятичная дробь 0,09 читается как «ноль целых, девять сотых». В числитель записываем число 9, а в знаменатель — 100, так как после запятой две цифры. Получаем дробь $ \frac{9}{100} $. Эта дробь является несократимой. Ответ: $ \frac{9}{100} $

г) Десятичная дробь 0,062 читается как «ноль целых, шестьдесят две тысячных». В числитель записываем число 62, а в знаменатель — 1000, так как после запятой три цифры. Получаем дробь $ \frac{62}{1000} $. Сократим эту дробь, разделив числитель и знаменатель на 2: $ \frac{62 \div 2}{1000 \div 2} = \frac{31}{500} $. Ответ: $ \frac{31}{500} $

д) Десятичная дробь 20,02 читается как «двадцать целых, две сотых». Целая часть равна 20. Дробную часть 0,02 записываем в виде обыкновенной дроби $ \frac{2}{100} $. Сокращаем дробную часть: $ \frac{2 \div 2}{100 \div 2} = \frac{1}{50} $. В результате получаем смешанную дробь. Ответ: $ 20\frac{1}{50} $

е) Десятичная дробь 80,008 читается как «восемьдесят целых, восемь тысячных». Целая часть равна 80. Дробную часть 0,008 записываем в виде обыкновенной дроби $ \frac{8}{1000} $. Сокращаем дробную часть, разделив числитель и знаменатель на 8: $ \frac{8 \div 8}{1000 \div 8} = \frac{1}{125} $. В результате получаем смешанную дробь. Ответ: $ 80\frac{1}{125} $

ж) Десятичная дробь 3,0107 читается как «три целых, сто семь десятитысячных». Целая часть равна 3. Дробную часть 0,0107 записываем в виде обыкновенной дроби $ \frac{107}{10000} $, так как после запятой четыре цифры. Число 107 является простым, поэтому эта дробь несократима. Ответ: $ 3\frac{107}{10000} $

з) Десятичная дробь 30,03003 читается как «тридцать целых, три тысячи три стотысячных». Целая часть равна 30. Дробную часть 0,03003 записываем в виде обыкновенной дроби $ \frac{3003}{100000} $, так как после запятой пять цифр. Эта дробь является несократимой, так как числитель 3003 (3 × 7 × 11 × 13) и знаменатель 100000 ($10^5$) не имеют общих делителей. Ответ: $ 30\frac{3003}{100000} $