Номер 631, страница 179 - гдз по математике 5 класс учебник Бунимович, Дорофеев

ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ НА КООРДИНАТНОЙ ПРЯМОЙ

631

Какие числа отмечены точками на координатной прямой (рис. 10.3)?

а) 0 1 2 3 4

б) 11 12 13 14 15

б) 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5

г) 5,3 5,4 5,5 5,6 5,7

10.3

а

На данной координатной прямой единичный отрезок (расстояние между целыми числами, например, от 0 до 1) разделен на 10 одинаковых делений. Это означает, что цена одного деления (шаг) равна $1 \div 10 = 0.1$.

Теперь определим координаты каждой отмеченной точки:

Первая точка отстоит от 0 на 2 деления, ее координата: $0 + 2 \times 0.1 = 0.2$.

Вторая точка отстоит от 0 на 8 делений, ее координата: $0 + 8 \times 0.1 = 0.8$.

Третья точка отстоит от 1 на 1 деление, ее координата: $1 + 1 \times 0.1 = 1.1$.

Четвертая точка отстоит от 1 на 9 делений, ее координата: $1 + 9 \times 0.1 = 1.9$.

Пятая точка отстоит от 2 на 3 деления, ее координата: $2 + 3 \times 0.1 = 2.3$.

Шестая точка отстоит от 2 на 9 делений, ее координата: $2 + 9 \times 0.1 = 2.9$.

Седьмая точка отстоит от 3 на 5 делений, ее координата: $3 + 5 \times 0.1 = 3.5$.

Ответ: 0,2; 0,8; 1,1; 1,9; 2,3; 2,9; 3,5.

б

На этой координатной прямой единичный отрезок (например, от 11 до 12) разделен на 4 одинаковых деления. Следовательно, цена одного деления равна $1 \div 4 = 0.25$.

Определим координаты отмеченных точек:

Первая точка отстоит от 11 на 2 деления, ее координата: $11 + 2 \times 0.25 = 11 + 0.5 = 11.5$.

Вторая точка отстоит от 11 на 3 деления, ее координата: $11 + 3 \times 0.25 = 11 + 0.75 = 11.75$.

Третья точка отстоит от 12 на 2 деления, ее координата: $12 + 2 \times 0.25 = 12 + 0.5 = 12.5$.

Четвертая точка отстоит от 13 на 1 деление, ее координата: $13 + 1 \times 0.25 = 13.25$.

Пятая точка отстоит от 13 на 3 деления, ее координата: $13 + 3 \times 0.25 = 13 + 0.75 = 13.75$.

Шестая точка отстоит от 14 на 2 деления, ее координата: $14 + 2 \times 0.25 = 14 + 0.5 = 14.5$.

Ответ: 11,5; 11,75; 12,5; 13,25; 13,75; 14,5.

в

На этой координатной прямой расстояние между соседними основными отметками (например, между 0,1 и 0,2) равно $0.2 - 0.1 = 0.1$. Этот отрезок разделен на 10 одинаковых делений. Таким образом, цена одного деления составляет $0.1 \div 10 = 0.01$.

Определим координаты отмеченных точек:

Первая точка отстоит от 0,1 на 4 деления, ее координата: $0.1 + 4 \times 0.01 = 0.14$.

Вторая точка отстоит от 0,1 на 8 делений, ее координата: $0.1 + 8 \times 0.01 = 0.18$.

Третья точка отстоит от 0,2 на 7 делений, ее координата: $0.2 + 7 \times 0.01 = 0.27$.

Четвертая точка отстоит от 0,3 на 5 делений, ее координата: $0.3 + 5 \times 0.01 = 0.35$.

Пятая точка отстоит от 0,4 на 9 делений, ее координата: $0.4 + 9 \times 0.01 = 0.49$.

Ответ: 0,14; 0,18; 0,27; 0,35; 0,49.

г

На этой координатной прямой расстояние между соседними основными отметками (например, между 5,3 и 5,4) равно $5.4 - 5.3 = 0.1$. Этот отрезок разделен на 5 одинаковых делений. Следовательно, цена одного деления составляет $0.1 \div 5 = 0.02$.

Определим координаты отмеченных точек:

Первая точка отстоит от 5,3 на 1 деление, ее координата: $5.3 + 1 \times 0.02 = 5.32$.

Вторая точка отстоит от 5,3 на 4 деления, ее координата: $5.3 + 4 \times 0.02 = 5.38$.

Третья точка отстоит от 5,4 на 3 деления, ее координата: $5.4 + 3 \times 0.02 = 5.46$.

Четвертая точка отстоит от 5,5 на 2 деления, ее координата: $5.5 + 2 \times 0.02 = 5.54$.

Пятая точка отстоит от 5,6 на 4 деления, ее координата: $5.6 + 4 \times 0.02 = 5.68$.

Ответ: 5,32; 5,38; 5,46; 5,54; 5,68.