gdz.top
Номер 6, страница 174 - гдз по математике 5 класс учебник Бунимович, Дорофеев
Авторы: Бунимович Е. А., Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Серия: сферы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: оранжевый с компасом
ISBN: 978-5-09-105798-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 9. Действия с дробями. Подведём итоги - номер 6, страница 174.
№5
№6 (с. 174)
Условие. №6 (с. 174)
6 Найдите значение выражения:
а) $\frac{3}{7} \cdot \left(\frac{1}{4} + \frac{4}{9}\right)$;
б) $\frac{4}{5} - \frac{1}{4} : \frac{5}{6}$.
Решение 2. №6 (с. 174)
а) $ \frac{3}{7} \cdot \left(\frac{1}{4} + \frac{4}{9}\right) $
1. Сначала выполним действие в скобках — сложение дробей. Для этого найдем общий знаменатель. Наименьшее общее кратное для чисел 4 и 9 равно 36.
$ \frac{1}{4} + \frac{4}{9} = \frac{1 \cdot 9}{4 \cdot 9} + \frac{4 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{9}{36} + \frac{16}{36} = \frac{9+16}{36} = \frac{25}{36} $
2. Теперь умножим результат на дробь $ \frac{3}{7} $. Перед умножением можно сократить числитель первой дроби (3) и знаменатель второй дроби (36) на 3.
$ \frac{3}{7} \cdot \frac{25}{36} = \frac{3 \cdot 25}{7 \cdot 36} = \frac{1 \cdot 25}{7 \cdot 12} = \frac{25}{84} $
Ответ: $ \frac{25}{84} $
б) $ \frac{4}{5} - \frac{1}{4} : \frac{5}{6} $
1. Согласно порядку действий, сначала выполняем деление. Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на обратную ей дробь.
$ \frac{1}{4} : \frac{5}{6} = \frac{1}{4} \cdot \frac{6}{5} = \frac{1 \cdot 6}{4 \cdot 5} = \frac{6}{20} $
2. Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на 2.
$ \frac{6}{20} = \frac{3}{10} $
3. Теперь выполним вычитание. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 10 — это 10.
$ \frac{4}{5} - \frac{3}{10} = \frac{4 \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{3}{10} = \frac{8}{10} - \frac{3}{10} = \frac{8-3}{10} = \frac{5}{10} $
4. Сократим итоговую дробь, разделив числитель и знаменатель на 5.
$ \frac{5}{10} = \frac{1}{2} $
Ответ: $ \frac{1}{2} $
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 6 расположенного на странице 174 к учебнику серии сферы 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №6 (с. 174), авторов: Бунимович (Евгений Абрамович), Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.