gdz.top
Номер 2, страница 174 - гдз по математике 5 класс учебник Бунимович, Дорофеев
Авторы: Бунимович Е. А., Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Серия: сферы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: оранжевый с компасом
ISBN: 978-5-09-105798-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 9. Действия с дробями. Подведём итоги - номер 2, страница 174.
№1
№2 (с. 174)
Условие. №2 (с. 174)
2) 1) Сформулируйте и запишите с помощью букв правила умножения и деления дробей.
2) Выполните действие:
а) $\frac{7}{9} \cdot \frac{2}{5}$;
б) $\frac{14}{15} \cdot \frac{10}{49}$;
в) $\frac{4}{15} : \frac{2}{5}$.
Решение 2. №2 (с. 174)
1)
Правило умножения дробей: чтобы умножить одну дробь на другую, нужно перемножить их числители и перемножить их знаменатели. Первый результат записывается в числитель новой дроби, а второй – в её знаменатель.
С помощью букв это правило можно записать так (где $b \neq 0$ и $d \neq 0$):
$\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}$
Правило деления дробей: чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь (делимое) умножить на дробь, обратную второй (делителю).
С помощью букв это правило можно записать так (где $b \neq 0$, $c \neq 0$ и $d \neq 0$):
$\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}$
2)
а) Для умножения дробей $\frac{7}{9}$ и $\frac{2}{5}$ перемножим их числители и знаменатели:
$\frac{7}{9} \cdot \frac{2}{5} = \frac{7 \cdot 2}{9 \cdot 5} = \frac{14}{45}$
Ответ: $\frac{14}{45}$
б) Перемножим дроби, предварительно сократив общие множители. Числитель 14 и знаменатель 49 имеют общий множитель 7. Числитель 10 и знаменатель 15 имеют общий множитель 5.
$\frac{14}{15} \cdot \frac{10}{49} = \frac{14 \cdot 10}{15 \cdot 49} = \frac{(2 \cdot 7) \cdot (2 \cdot 5)}{(3 \cdot 5) \cdot (7 \cdot 7)} = \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 7} = \frac{4}{21}$
Ответ: $\frac{4}{21}$
в) Чтобы разделить дробь $\frac{4}{15}$ на $\frac{2}{5}$, нужно умножить первую дробь на дробь, обратную второй, то есть на $\frac{5}{2}$. После этого выполним сокращение.
$\frac{4}{15} \div \frac{2}{5} = \frac{4}{15} \cdot \frac{5}{2} = \frac{4 \cdot 5}{15 \cdot 2} = \frac{(2 \cdot 2) \cdot 5}{(3 \cdot 5) \cdot 2} = \frac{2}{3}$
Ответ: $\frac{2}{3}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 174 к учебнику серии сферы 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2 (с. 174), авторов: Бунимович (Евгений Абрамович), Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.