gdz.top
Номер 621, страница 173 - гдз по математике 5 класс учебник Бунимович, Дорофеев
Авторы: Бунимович Е. А., Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Серия: сферы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: оранжевый с компасом
ISBN: 978-5-09-105798-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 9. Действия с дробями. 36. Нахождение части целого и целого по его части - номер 621, страница 173.
№620
№621 (с. 173)
Условие. №621 (с. 173)
621 Туристы прошли свой маршрут за два дня. В первый день они прошли $\frac{3}{10}$ маршрута и ещё $4\frac{1}{2}$ км, во второй день – $\frac{3}{5}$ маршрута и оставшиеся $2\frac{1}{2}$ км. Какова длина маршрута?
Решение. №621 (с. 173)
Решение 2. №621 (с. 173)
Пусть $x$ км — это общая длина маршрута. Весь маршрут равен сумме расстояний, пройденных за два дня.
В первый день туристы прошли $\frac{3}{10}$ маршрута и еще $4\frac{1}{2}$ км. Это расстояние можно выразить как $(\frac{3}{10}x + 4\frac{1}{2})$ км.
Во второй день они прошли $\frac{3}{5}$ маршрута и оставшиеся $2\frac{1}{2}$ км. Это расстояние составляет $(\frac{3}{5}x + 2\frac{1}{2})$ км.
Составим уравнение, приравняв общую длину маршрута к сумме расстояний, пройденных за два дня:
$x = (\frac{3}{10}x + 4\frac{1}{2}) + (\frac{3}{5}x + 2\frac{1}{2})$
Теперь решим это уравнение. Сначала сгруппируем слагаемые с переменной $x$ и числовые слагаемые:
$x = (\frac{3}{10}x + \frac{3}{5}x) + (4\frac{1}{2} + 2\frac{1}{2})$
Выполним сложение в каждой группе. Сначала сложим смешанные числа:
$4\frac{1}{2} + 2\frac{1}{2} = 6 + (\frac{1}{2} + \frac{1}{2}) = 6 + 1 = 7$
Теперь сложим слагаемые с переменной $x$, приведя дроби к общему знаменателю 10:
$\frac{3}{10}x + \frac{3}{5}x = \frac{3}{10}x + \frac{3 \cdot 2}{5 \cdot 2}x = \frac{3}{10}x + \frac{6}{10}x = \frac{9}{10}x$
Подставим полученные значения обратно в уравнение:
$x = \frac{9}{10}x + 7$
Перенесем слагаемое с $x$ в левую часть уравнения, чтобы найти его значение:
$x - \frac{9}{10}x = 7$
$\frac{10}{10}x - \frac{9}{10}x = 7$
$\frac{1}{10}x = 7$
Чтобы найти $x$, умножим обе части уравнения на 10:
$x = 7 \cdot 10$
$x = 70$
Таким образом, общая длина маршрута составляет 70 км.
Ответ: 70 км.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 621 расположенного на странице 173 к учебнику серии сферы 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №621 (с. 173), авторов: Бунимович (Евгений Абрамович), Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.