Вопросы и задания, страница 177 - гдз по математике 5 класс учебник Бунимович, Дорофеев

ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ

• Прочитайте десятичную дробь $24,3075$. Назовите разряды записи этого числа.

• Запишите: число $0,023$ в виде обыкновенной дроби; $3\frac{9}{100}$ в виде десятичной дроби. Объясните свои действия.

• Прочитайте десятичную дробь 24,3075. Назовите разряды записи этого числа.

  Десятичная дробь 24,3075 читается так: "двадцать четыре целых, три тысячи семьдесят пять десятитысячных".

  Разряды, которые занимают цифры в записи этого числа:

  • 2 – разряд десятков;
  • 4 – разряд единиц;
  • 3 – разряд десятых;
  • 0 – разряд сотых;
  • 7 – разряд тысячных;
  • 5 – разряд десятитысячных.

  Ответ: Число читается "двадцать четыре целых, три тысячи семьдесят пять десятитысячных". Разряды числа: 2 – десятки, 4 – единицы, 3 – десятые, 0 – сотые, 7 – тысячные, 5 – десятитысячные.

• Запишите: число 0,023 в виде обыкновенной дроби; $3\frac{9}{100}$ в виде десятичной дроби. Объясните свои действия.

  Запись числа 0,023 в виде обыкновенной дроби.
  Чтобы преобразовать десятичную дробь в обыкновенную, нужно следовать правилу: в числитель дроби записывается число, стоящее после запятой, а в знаменатель – цифра 1 и столько нулей, сколько цифр находится после запятой в исходной десятичной дроби.
  В числе 0,023 после запятой стоит число 23. Количество цифр после запятой – три. Значит, в числитель записываем 23, а в знаменатель – 1000.
  $0,023 = \frac{23}{1000}$

  Запись числа $3\frac{9}{100}$ в виде десятичной дроби.
  Чтобы преобразовать смешанное число в десятичную дробь, нужно целую часть числа записать до запятой. Дробную часть записываем после запятой. Количество цифр после запятой должно соответствовать количеству нулей в знаменателе дробной части.
  В числе $3\frac{9}{100}$ целая часть равна 3. В знаменателе дробной части (100) два нуля, значит, после запятой должно быть две цифры. Числитель 9 – это одна цифра. Чтобы получить две цифры, мы добавляем ноль перед девяткой: 09.
  $3\frac{9}{100} = 3,09$

  Ответ: $0,023 = \frac{23}{1000}$; $3\frac{9}{100} = 3,09$.