Номер 641, страница 181 - гдз по математике 5 класс учебник Бунимович, Дорофеев

641 Какое из трёх данных чисел наибольшее и какое наименьшее:

a) $0,016$; $0,044$; $0,031$;

б) $2,601$; $2,610$; $2,061$;

в) $0,5$; $0,6$; $0,56$;

г) $3,215$; $32,15$; $0,3215$?

а) 0,016; 0,044; 0,031;

Чтобы сравнить десятичные дроби, необходимо сравнивать их по разрядам, начиная слева, от старших разрядов к младшим.

1. Сначала сравниваем целые части чисел. У всех трёх чисел (0,016, 0,044, 0,031) целая часть равна 0.

2. Так как целые части равны, переходим к сравнению дробных частей, начиная с разряда десятых. В разряде десятых у всех трёх чисел также стоит 0.

3. Переходим к разряду сотых. У числа 0,016 в разряде сотых стоит 1, у числа 0,044 – 4, а у числа 0,031 – 3.

4. Сравниваем цифры в разряде сотых: $1 < 3 < 4$.

5. На основе этого сравнения делаем вывод о соотношении чисел: $0,016 < 0,031 < 0,044$.

Таким образом, наименьшее число — 0,016, а наибольшее — 0,044.

Ответ: наименьшее число 0,016, наибольшее число 0,044.

б) 2,601; 2,610; 2,061;

1. Сравниваем целые части чисел. У всех трёх чисел (2,601, 2,610, 2,061) целая часть равна 2.

2. Сравниваем разряд десятых. У чисел 2,601 и 2,610 в разряде десятых стоит 6, а у числа 2,061 – 0.

3. Поскольку $0 < 6$, число 2,061 меньше двух других чисел и является наименьшим.

4. Теперь сравним числа 2,601 и 2,610. Их целые части и десятые равны. Сравниваем разряд сотых. У числа 2,601 в разряде сотых стоит 0, а у числа 2,610 – 1.

5. Поскольку $0 < 1$, то $2,601 < 2,610$. Следовательно, число 2,610 является наибольшим.

Таким образом, наименьшее число — 2,061, а наибольшее — 2,610.

Ответ: наименьшее число 2,061, наибольшее число 2,610.

в) 0,5; 0,6; 0,56;

1. Сравниваем целые части. У всех трёх чисел (0,5, 0,6, 0,56) они равны 0.

2. Сравниваем разряд десятых. У чисел 0,5 и 0,56 в разряде десятых стоит 5, а у числа 0,6 – 6.

3. Поскольку $6 > 5$, число 0,6 больше двух других чисел и является наибольшим.

4. Теперь сравним числа 0,5 и 0,56. Для удобства можно представить 0,5 как 0,50. Их целые части и десятые равны. Сравниваем разряд сотых. У числа 0,50 в разряде сотых стоит 0, а у числа 0,56 – 6.

5. Поскольку $0 < 6$, то $0,50 < 0,56$. Следовательно, число 0,5 является наименьшим.

Таким образом, наименьшее число — 0,5, а наибольшее — 0,6.

Ответ: наименьшее число 0,5, наибольшее число 0,6.

г) 3,215; 32,15; 0,3215?

1. Для сравнения этих чисел в первую очередь сравниваем их целые части (цифры до запятой).

2. Целая часть числа 3,215 равна 3.

3. Целая часть числа 32,15 равна 32.

4. Целая часть числа 0,3215 равна 0.

5. Сравниваем полученные целые части: $0 < 3 < 32$.

6. Если целые части чисел различны, то больше то число, у которого целая часть больше. Следовательно, $0,3215 < 3,215 < 32,15$.

Таким образом, наименьшее число — 0,3215, а наибольшее — 32,15.

Ответ: наименьшее число 0,3215, наибольшее число 32,15.