Номер 649, страница 183 - гдз по математике 5 класс учебник Бунимович, Дорофеев

649 1) Вспомните правило округления натуральных чисел. Округлите число 310752 до десятых; до сотых.

2) Округлите число 31,0752 до десятков; до сотен. Чем различаются округление натуральных чисел и округление десятичных дробей?

1)

Правило округления натуральных чисел: чтобы округлить натуральное число до определенного разряда, нужно посмотреть на цифру, стоящую справа от этого разряда.
- Если эта цифра 0, 1, 2, 3 или 4, то цифру в округляемом разряде оставляют без изменений, а все цифры справа от неё заменяют нулями.
- Если эта цифра 5, 6, 7, 8 или 9, то цифру в округляемом разряде увеличивают на 1, а все цифры справа от неё заменяют нулями.

В задании, вероятно, допущена опечатка, так как натуральные числа не имеют дробных разрядов, таких как "десятые" и "сотые". Скорее всего, имелось в виду округление до десятков и до сотен.

Округление числа 310752 до десятков:
В разряде десятков стоит цифра 5. Справа от неё стоит цифра 2. Так как $2 < 5$, то цифру 5 оставляем без изменений, а цифру 2 заменяем нулём.
$310752 \approx 310750$

Округление числа 310752 до сотен:
В разряде сотен стоит цифра 7. Справа от неё стоит цифра 5. Так как $5 \ge 5$, то цифру 7 увеличиваем на 1 ($7 + 1 = 8$), а все цифры справа от неё заменяем нулями.
$310752 \approx 310800$

Ответ: 310750; 310800.

2)

Округление числа 31,0752 до десятков:
В разряде десятков стоит цифра 3. Справа от неё, в разряде единиц, стоит цифра 1. Так как $1 < 5$, цифру 3 оставляем без изменений, цифру 1 заменяем нулём, а дробную часть отбрасываем.
$31,0752 \approx 30$

Округление числа 31,0752 до сотен:
В данном числе разряд сотен равен 0 (число можно записать как 031,0752). Справа от него, в разряде десятков, стоит цифра 3. Так как $3 < 5$, то цифру в разряде сотен (0) оставляем без изменений, а все последующие цифры в целой части заменяем нулями. Дробную часть отбрасываем.
$31,0752 \approx 0$

Различия в округлении натуральных чисел и десятичных дробей:
Основной принцип округления (анализ цифры, следующей за округляемым разрядом) является общим. Однако, ключевое различие заключается в том, до каких разрядов можно округлять число и как поступать с остальными цифрами.
- Натуральные числа округляют только до разрядов в целой части (до десятков, сотен, тысяч и т.д.). Все цифры, стоящие справа от округляемого разряда, заменяются нулями.
- Десятичные дроби можно округлять как до разрядов в целой части, так и до разрядов в дробной части (до десятых, сотых, тысячных и т.д.). При округлении до разряда в дробной части все цифры справа от него просто отбрасываются. При округлении до разряда в целой части, все цифры справа от него до запятой заменяются нулями, а вся дробная часть отбрасывается.

Ответ: 30; 0.