Номер 202, страница 57 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

3.2. Умножение и деление. Глава 3. Действия с натуральными числами - номер 202, страница 57.

202 а) Для отделки одного бального платья нужно 1 м 25 см кружев. Сколько метров кружев понадобится для отделки 24 таких же платьев? Хватит ли 7 м кружев для отделки 6 таких платьев?

б) За одну минуту принтер печатает 16 страниц. Сколько страниц можно распечатать на этом принтере за 40 мин? Хватит ли получаса, чтобы распечатать на нём 500 страниц?

а)

Сначала найдем, сколько метров кружев понадобится для отделки 24 платьев. Для одного платья нужно 1 м 25 см. Для удобства вычислений переведем эту длину в сантиметры, зная, что 1 м = 100 см:

$1 \text{ м } 25 \text{ см} = 100 \text{ см} + 25 \text{ см} = 125 \text{ см}$

Теперь умножим длину кружев для одного платья на количество платьев (24):

$125 \times 24 = 3000 \text{ см}$

Переведем результат обратно в метры:

$3000 \text{ см} = 30 \text{ м}$

Далее ответим на второй вопрос: хватит ли 7 м кружев для отделки 6 платьев. Вычислим необходимое количество кружев для 6 платьев:

$125 \text{ см} \times 6 = 750 \text{ см}$

$750 \text{ см}$ это $7 \text{ м } 50 \text{ см}$. В наличии у нас есть 7 м ($700 \text{ см}$). Сравним необходимое и имеющееся количество:

$7 \text{ м } 50 \text{ см} > 7 \text{ м}$

Следовательно, 7 метров кружев не хватит.

Ответ: для 24 платьев понадобится 30 м кружев; 7 м кружев для отделки 6 платьев не хватит.

б)

Сначала найдем, сколько страниц принтер напечатает за 40 минут. Его скорость — 16 страниц в минуту. Чтобы найти общее количество, умножим скорость на время:

$16 \times 40 = 640 \text{ страниц}$

Далее ответим на второй вопрос: хватит ли получаса, чтобы распечатать 500 страниц. Полчаса — это 30 минут. Рассчитаем, сколько страниц принтер напечатает за это время:

$16 \times 30 = 480 \text{ страниц}$

За полчаса принтер может напечатать 480 страниц, а нужно распечатать 500.

$480 < 500$

Поскольку 480 страниц меньше, чем 500, получаса не хватит.

Ответ: за 40 минут можно распечатать 640 страниц; получаса не хватит, чтобы распечатать 500 страниц.