Номер 196, страница 56 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

3.2. Умножение и деление. Глава 3. Действия с натуральными числами - номер 196, страница 56.

196 Заполните таблицу:

$a$ 8 18 24 66 72 0 75

$b$ 4 3 7 25 1

$a \cdot b$ 144 245

$a : b$ 6 9

Для заполнения таблицы необходимо выполнить вычисления для каждого столбца, используя предоставленные значения $a$ и $b$.

Столбец 1

Даны значения $a = 8$ и $b = 4$.

1. Находим произведение $a \cdot b$:
$a \cdot b = 8 \cdot 4 = 32$

2. Находим частное $a : b$:
$a : b = 8 : 4 = 2$

Ответ: $a \cdot b = 32$, $a : b = 2$.

Столбец 2

Даны значения $a = 18$ и $b = 3$.

1. Находим произведение $a \cdot b$:
$a \cdot b = 18 \cdot 3 = 54$

2. Находим частное $a : b$:
$a : b = 18 : 3 = 6$

Ответ: $a \cdot b = 54$, $a : b = 6$.

Столбец 3

Даны значения $a = 24$ и $a \cdot b = 144$.

1. Чтобы найти $b$, нужно произведение разделить на известный множитель $a$:
$b = (a \cdot b) : a = 144 : 24 = 6$

2. Теперь, зная $b=6$, находим частное $a : b$:
$a : b = 24 : 6 = 4$

Ответ: $b = 6$, $a : b = 4$.

Столбец 4

Даны значения $b = 7$ и $a \cdot b = 245$.

1. Чтобы найти $a$, нужно произведение разделить на известный множитель $b$:
$a = (a \cdot b) : b = 245 : 7 = 35$

2. Теперь, зная $a=35$, находим частное $a : b$:
$a : b = 35 : 7 = 5$

Ответ: $a = 35$, $a : b = 5$.

Столбец 5

Даны значения $a = 66$ и $a : b = 6$.

1. Чтобы найти делитель $b$, нужно делимое $a$ разделить на частное:
$b = a : (a : b) = 66 : 6 = 11$

2. Теперь, зная $b=11$, находим произведение $a \cdot b$:
$a \cdot b = 66 \cdot 11 = 726$

Ответ: $b = 11$, $a \cdot b = 726$.

Столбец 6

Даны значения $a = 72$ и $a : b = 9$.

1. Чтобы найти делитель $b$, нужно делимое $a$ разделить на частное:
$b = a : (a : b) = 72 : 9 = 8$

2. Теперь, зная $b=8$, находим произведение $a \cdot b$:
$a \cdot b = 72 \cdot 8 = 576$

Ответ: $b = 8$, $a \cdot b = 576$.

Столбец 7

Даны значения $a = 0$ и $b = 25$.

1. Находим произведение $a \cdot b$. Произведение любого числа на ноль равно нулю:
$a \cdot b = 0 \cdot 25 = 0$

2. Находим частное $a : b$. Частное от деления нуля на любое число (кроме нуля) равно нулю:
$a : b = 0 : 25 = 0$

Ответ: $a \cdot b = 0$, $a : b = 0$.

Столбец 8

Даны значения $a = 75$ и $b = 1$.

1. Находим произведение $a \cdot b$ (при умножении на 1 число не меняется):
$a \cdot b = 75 \cdot 1 = 75$

2. Находим частное $a : b$ (при делении на 1 число не меняется):
$a : b = 75 : 1 = 75$

Ответ: $a \cdot b = 75$, $a : b = 75$.

Итоговая заполненная таблица:

a	8	18	24	35	66	72	0	75
b	4	3	6	7	11	8	25	1
a · b	32	54	144	245	726	576	0	75
a : b	2	6	4	5	6	9	0	75