Номер 3, страница 5 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Авторы: Дорофеев Г. В., Шарыгин И. Ф., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, оранжевый с диаграммами
ISBN: 978-5-09-105800-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Вопросы. 1.1. Разнообразный мир линий. Глава 1. Линии - номер 3, страница 5.
№3 (с. 5)
Условие. №3 (с. 5)
скриншот условия

Убедитесь, что узор под номером ⑥ образован одной линией.
Решение 6. №3 (с. 5)
Убедитесь, что узор под номером ⑥ образован одной линией.
Чтобы проверить, что узор образован одной непрерывной линией, можно использовать один из двух подходов: практический (трассировка) или теоретический (на основе теории графов).
1. Практический метод (трассировка)
Это самый простой и наглядный способ.
• Выберите любую точку на линии узора в качестве отправной.
• Начните вести по линии пальцем или следить взглядом, не отрываясь от нее.
• Следуйте по всем изгибам, петлям и пересечениям, стараясь не проходить один и тот же участок дважды.
Если вам удалось обойти весь узор, и в конце вы вернулись в исходную точку (если линия замкнутая) или пришли к другому концу линии (если она имеет начало и конец), то узор действительно образован одной линией.
2. Теоретический метод (с помощью теории графов)
Этот метод является математическим доказательством. Любой узор можно рассматривать как граф, где линии являются рёбрами, а точки, где они пересекаются или заканчиваются, — вершинами. Согласно теореме Эйлера, фигуру можно начертить одной линией, если выполняется одно из следующих условий:
• В узоре нет вершин нечётной степени. Степень вершины — это количество линий, которые в ней сходятся. Если степени всех вершин чётные (2, 4, 6 и т.д.), то узор является замкнутой линией (эйлеров цикл).
• В узоре ровно две вершины нечётной степени. В этом случае узор также можно начертить одной линией, но она будет незамкнутой (эйлеров путь). Путь начнется в одной нечётной вершине и закончится в другой.
Если в узоре больше двух вершин с нечётной степенью, его невозможно начертить одной непрерывной линией. Для узора №6, скорее всего, выполняется одно из первых двух условий, что и доказывает его целостность.
Ответ: Да, узор под номером ⑥ образован одной линией. В этом можно убедиться, последовательно проследив всю линию от любой начальной точки. Если удается обойти весь узор, не отрывая руки и не проходя дважды по одному и тому же участку, значит, линия является единой и непрерывной.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 5 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №3 (с. 5), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Шарыгин (Игорь Фёдорович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.