Номер 12.10, страница 277 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Упражнения. 12.1. Чтение и составление таблиц. Глава 12. Таблицы и диаграммы - номер 12.10, страница 277.

12.10 ПРАКТИЧЕСКАЯ СИТУАЦИЯ

Представьте, что вы путешествуете по железной дороге по маршруту Москва — Волоколамск — Ржев. Ниже даны два расписания движения электропоездов.

Москва — Волоколамск

Время отправления: 5:45, Время прибытия: 7:50

Время отправления: 6:32, Время прибытия: 8:35

Время отправления: 8:05, Время прибытия: 10:00

Время отправления: 10:15, Время прибытия: 12:30

Время отправления: 13:20, Время прибытия: 15:35

Время отправления: 15:35, Время прибытия: 17:40

Время отправления: 17:55, Время прибытия: 20:15

Время отправления: 19:00, Время прибытия: 21:10

Время отправления: 21:10, Время прибытия: 23:25

Волоколамск — Ржев

Время отправления: 9:30, Время прибытия: 11:10

Время отправления: 11:30, Время прибытия: 13:10

Время отправления: 13:45, Время прибытия: 15:25

Время отправления: 21:00, Время прибытия: 22:40

1) Сколько времени займёт поездка, если выехать из Москвы в 5 ч 45 мин и в Волоколамске сесть на ближайшую электричку?

2) Успеете ли вы на последнюю электричку из Волоколамска, если выедете из Москвы в 19 ч?

3) Сколько времени вам придётся ждать в Волоколамске, если вы выезжаете из Москвы в 15 ч 35 мин?

4) Подберите два электропоезда — в Москве и в Волоколамске — так, чтобы время на пересадку было наименьшим.

1) Сколько времени займёт поездка, если выехать из Москвы в 5 ч 45 мин и в Волоколамске сесть на ближайшую электричку?

Согласно расписанию, электропоезд, отправляющийся из Москвы в 5:45, прибывает в Волоколамск в 7:50. Ближайший электропоезд из Волоколамска в Ржев отправляется в 9:30 и прибывает на конечную станцию в 11:10. Общее время в пути равно разнице между временем прибытия в Ржев и временем отправления из Москвы.
Рассчитаем общее время: $11 \text{ ч } 10 \text{ мин } - 5 \text{ ч } 45 \text{ мин } = 10 \text{ ч } 70 \text{ мин } - 5 \text{ ч } 45 \text{ мин } = 5 \text{ часов } 25 \text{ минут }$.

Ответ: 5 часов 25 минут.

2) Успеете ли вы на последнюю электричку из Волоколамска, если выедете из Москвы в 19 ч?

Электропоезд, отправляющийся из Москвы в 19:00, прибывает в Волоколамск в 21:10. Согласно расписанию, последний электропоезд из Волоколамска в Ржев отправляется в 21:00. Так как время прибытия в Волоколамск (21:10) позже времени отправления последнего поезда (21:00), успеть на него невозможно.

Ответ: нет, не успеете.

3) Сколько времени вам придётся ждать в Волоколамске, если вы выезжаете из Москвы в 15 ч 35 мин?

Электропоезд, отправляющийся из Москвы в 15:35, прибывает на станцию Волоколамск в 17:40. Следующий подходящий электропоезд из Волоколамска в Ржев отправляется в 21:00. Время ожидания на пересадку составит разницу между временем отправления из Волоколамска и временем прибытия в него.
Рассчитаем время ожидания: $21 \text{ ч } 00 \text{ мин } - 17 \text{ ч } 40 \text{ мин } = 20 \text{ ч } 60 \text{ мин } - 17 \text{ ч } 40 \text{ мин } = 3 \text{ часа } 20 \text{ минут }$.

Ответ: 3 часа 20 минут.

4) Подберите два электропоезда — в Москве и в Волоколамске — так, чтобы время на пересадку было наименьшим.

Чтобы найти наименьшее время на пересадку, необходимо рассчитать время ожидания для каждой возможной стыковки поездов. Время ожидания — это разница между временем отправления из Волоколамска и временем прибытия в Волоколамск.
Рассчитаем все возможные варианты:
- Прибытие в 7:50 (поезд из Москвы в 5:45), ближайшее отправление из Волоколамска в 9:30. Время ожидания: $9:30 - 7:50 = 1 \text{ час } 40 \text{ минут }$.
- Прибытие в 8:35 (поезд из Москвы в 6:32), ближайшее отправление из Волоколамска в 9:30. Время ожидания: $9:30 - 8:35 = 55 \text{ минут }$.
- Прибытие в 10:00 (поезд из Москвы в 8:05), ближайшее отправление из Волоколамска в 11:30. Время ожидания: $11:30 - 10:00 = 1 \text{ час } 30 \text{ минут }$.
- Прибытие в 12:30 (поезд из Москвы в 10:15), ближайшее отправление из Волоколамска в 13:45. Время ожидания: $13:45 - 12:30 = 1 \text{ час } 15 \text{ минут }$.
- Прибытие в 15:35 (поезд из Москвы в 13:20), ближайшее отправление из Волоколамска в 21:00. Время ожидания: $21:00 - 15:35 = 5 \text{ часов } 25 \text{ минут }$.
- Прибытие в 17:40 (поезд из Москвы в 15:35), ближайшее отправление из Волоколамска в 21:00. Время ожидания: $21:00 - 17:40 = 3 \text{ часа } 20 \text{ минут }$.
- Прибытие в 20:15 (поезд из Москвы в 17:55), ближайшее отправление из Волоколамска в 21:00. Время ожидания: $21:00 - 20:15 = 45 \text{ минут }$.
Сравнив все варианты, видим, что наименьшее время на пересадку составляет 45 минут.

Ответ: электропоезд с отправлением из Москвы в 17:55 и электропоезд с отправлением из Волоколамска в 21:00.