Номер 1, страница 280 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Вопросы. 12.2. Диаграммы. Глава 12. Таблицы и диаграммы - номер 1, страница 280.

Какие условия важно соблюдать при построении столбчатой диаграммы?

При построении столбчатой диаграммы для наглядного и корректного представления данных важно соблюдать несколько ключевых условий:

1. Оси и масштаб
Столбчатая диаграмма строится в системе координат. Обычно на горизонтальной оси (оси абсцисс) откладываются категории данных (например, названия товаров, месяцы, страны), а на вертикальной оси (оси ординат) — их числовые значения (например, количество, цена, температура). Важнейшее требование к числовой оси — это наличие равномерной шкалы. Это означает, что одинаковым расстояниям на оси должны соответствовать одинаковые изменения величины. Кроме того, шкала значений должна начинаться с нуля. Если начать шкалу с другого значения, это приведет к визуальному искажению пропорций и может ввести в заблуждение относительно реального соотношения величин.
Ответ: Диаграмма должна иметь две оси: ось категорий и ось значений. Ось значений должна иметь равномерную шкалу, которая обязательно начинается с нуля для объективного сравнения данных.

2. Параметры столбцов
Все столбцы на диаграмме должны иметь одинаковую ширину. Это необходимо для того, чтобы сравнение производилось только по одному параметру — высоте (или длине) столбца. Если ширина будет разной, то зритель может подсознательно начать сравнивать площади столбцов, что исказит восприятие данных. Расстояния между столбцами также должны быть одинаковыми, чтобы диаграмма выглядела аккуратно и была легкой для чтения. Как правило, расстояние между столбцами делают меньше их ширины.
Ответ: Все столбцы должны быть одинаковой ширины, и располагаться на одинаковом расстоянии друг от друга, чтобы сравнение шло только по их высоте.

3. Пропорциональность высоты столбцов значениям
Высота каждого столбца должна быть строго пропорциональна числовому значению, которое он представляет. Это фундаментальный принцип столбчатой диаграммы. Если, например, значение одной категории в два раза больше значения другой, то и соответствующий ей столбец должен быть ровно в два раза выше. Математически это можно выразить так: если величины $V_1$ и $V_2$ представляются столбцами высотой $H_1$ и $H_2$ соответственно, то должно соблюдаться соотношение $\frac{H_1}{H_2} = \frac{V_1}{V_2}$.
Ответ: Высота каждого столбца должна быть прямо пропорциональна значению, которое он иллюстрирует, обеспечивая точное визуальное соотношение между категориями.

4. Наличие заголовков, подписей и легенды
Чтобы диаграмма была понятной, она должна быть снабжена всей необходимой текстовой информацией. У диаграммы должен быть четкий заголовок, объясняющий, какие данные на ней представлены. Каждая ось должна быть подписана (например, "Месяцы" и "Объем продаж, тыс. руб."). Категории на горизонтальной оси также должны быть подписаны. Если на диаграмме сравнивается несколько рядов данных (например, продажи за разные годы), то необходимо использовать легенду — пояснение, какой цвет или какая штриховка столбца соответствует определенному ряду данных.
Ответ: Диаграмма должна иметь заголовок, подписи осей и категорий. Если используется несколько наборов данных, обязательна легенда для их различения.