Страница 277 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

12.9 Исследуем Начертите в своей тетради таблицу, в первом столбце которой запишите три буквы алфавита: а, ж, ы.

Возьмите какую-нибудь книгу и откройте её на любой странице. Внимательно просматривайте каждое слово на этой странице и каждый раз, как она вам встретится буква а, отмечайте её в вашей таблице знаком / в строке буквы а. Затем подсчитайте, сколько всего раз вам встретилась буква а, и запишите это число в последнем столбце таблицы.

Таким же образом подсчитайте число букв ж и ы на этой странице.

Используя полученные данные, ответьте на вопросы:

1. Какая из букв: а, ж или ы – встречалась чаще, а какая – реже?
2. Сравните свой результат с результатами товарищей.

Для выполнения этого исследования я взял в качестве примера отрывок из романа Л.Н. Толстого "Война и мир" и подсчитал количество букв "а", "ж" и "ы" в нём.

"Анна Павловна Шерер, наоборот, несмотря на свои сорок лет, была преисполнена оживления и порывов. Быть энтузиасткой сделалось ее общественным положением, и иногда, когда ей даже того не хотелось, она, чтобы не обмануть ожиданий людей, знавших ее, делалась энтузиасткой. Сдержанная улыбка, игравшая постоянно на лице Анны Павловны, хотя и не шла к ее отжившим чертам, выражала, как у избалованных детей, сознание своего милого недостатка, от которого она не хочет, не может и не находит нужным исправляться."

Результаты подсчёта занесены в таблицу:

Используя полученные данные, ответим на вопросы:

1) Какая из букв: а, ж или ы — встречалась чаще, а какая — реже?
Чтобы ответить на этот вопрос, сравним полученные числа: $42$, $8$ и $7$.
Очевидно, что $42 > 8 > 7$.
Следовательно, чаще всего в выбранном тексте встречалась буква "а" (42 раза).
Реже всего встречалась буква "ы" (7 раз).
Ответ: Чаще всего встречалась буква "а", реже всего — буква "ы".

2) Сравните свой результат с результатами товарищей.
Данный вопрос предполагает сравнение результатов, полученных разными людьми на разных текстах. Хотя результаты для каждой конкретной страницы будут уникальны, можно предсказать общую тенденцию на основе частотности букв в русском языке.
Буква "а" — одна из самых частых букв русского алфавита. Ее частота составляет около 8%.
Буква "ы" встречается значительно реже, её частота примерно 1,9%.
Буква "ж" является одной из редких согласных, её частота около 0,94%.
Таким образом, почти в любом тексте на русском языке буква "а" будет встречаться значительно чаще, чем буквы "ж" и "ы". Мои результаты ($42$ для "а", $8$ для "ж", $7$ для "ы") это подтверждают. Результаты товарищей, скорее всего, тоже покажут, что буква "а" является самой частой из трёх, а количество букв "ж" и "ы" будет небольшим и сравнимым друг с другом.
Ответ: Результат исследования (буква "а" встречается намного чаще, чем "ж" и "ы") соответствует общей статистической закономерности для русского языка. Ожидается, что результаты товарищей покажут ту же самую тенденцию.

12.10 ПРАКТИЧЕСКАЯ СИТУАЦИЯ

Представьте, что вы путешествуете по железной дороге по маршруту Москва — Волоколамск — Ржев. Ниже даны два расписания движения электропоездов.

Москва — Волоколамск

Время отправления: 5:45, Время прибытия: 7:50

Время отправления: 6:32, Время прибытия: 8:35

Время отправления: 8:05, Время прибытия: 10:00

Время отправления: 10:15, Время прибытия: 12:30

Время отправления: 13:20, Время прибытия: 15:35

Время отправления: 15:35, Время прибытия: 17:40

Время отправления: 17:55, Время прибытия: 20:15

Время отправления: 19:00, Время прибытия: 21:10

Время отправления: 21:10, Время прибытия: 23:25

Волоколамск — Ржев

Время отправления: 9:30, Время прибытия: 11:10

Время отправления: 11:30, Время прибытия: 13:10

Время отправления: 13:45, Время прибытия: 15:25

Время отправления: 21:00, Время прибытия: 22:40

1) Сколько времени займёт поездка, если выехать из Москвы в 5 ч 45 мин и в Волоколамске сесть на ближайшую электричку?

2) Успеете ли вы на последнюю электричку из Волоколамска, если выедете из Москвы в 19 ч?

3) Сколько времени вам придётся ждать в Волоколамске, если вы выезжаете из Москвы в 15 ч 35 мин?

4) Подберите два электропоезда — в Москве и в Волоколамске — так, чтобы время на пересадку было наименьшим.

1) Сколько времени займёт поездка, если выехать из Москвы в 5 ч 45 мин и в Волоколамске сесть на ближайшую электричку?

Согласно расписанию, электропоезд, отправляющийся из Москвы в 5:45, прибывает в Волоколамск в 7:50. Ближайший электропоезд из Волоколамска в Ржев отправляется в 9:30 и прибывает на конечную станцию в 11:10. Общее время в пути равно разнице между временем прибытия в Ржев и временем отправления из Москвы.
Рассчитаем общее время: $11 \text{ ч } 10 \text{ мин } - 5 \text{ ч } 45 \text{ мин } = 10 \text{ ч } 70 \text{ мин } - 5 \text{ ч } 45 \text{ мин } = 5 \text{ часов } 25 \text{ минут }$.

Ответ: 5 часов 25 минут.

2) Успеете ли вы на последнюю электричку из Волоколамска, если выедете из Москвы в 19 ч?

Электропоезд, отправляющийся из Москвы в 19:00, прибывает в Волоколамск в 21:10. Согласно расписанию, последний электропоезд из Волоколамска в Ржев отправляется в 21:00. Так как время прибытия в Волоколамск (21:10) позже времени отправления последнего поезда (21:00), успеть на него невозможно.

Ответ: нет, не успеете.

3) Сколько времени вам придётся ждать в Волоколамске, если вы выезжаете из Москвы в 15 ч 35 мин?

Электропоезд, отправляющийся из Москвы в 15:35, прибывает на станцию Волоколамск в 17:40. Следующий подходящий электропоезд из Волоколамска в Ржев отправляется в 21:00. Время ожидания на пересадку составит разницу между временем отправления из Волоколамска и временем прибытия в него.
Рассчитаем время ожидания: $21 \text{ ч } 00 \text{ мин } - 17 \text{ ч } 40 \text{ мин } = 20 \text{ ч } 60 \text{ мин } - 17 \text{ ч } 40 \text{ мин } = 3 \text{ часа } 20 \text{ минут }$.

Ответ: 3 часа 20 минут.

4) Подберите два электропоезда — в Москве и в Волоколамске — так, чтобы время на пересадку было наименьшим.

Чтобы найти наименьшее время на пересадку, необходимо рассчитать время ожидания для каждой возможной стыковки поездов. Время ожидания — это разница между временем отправления из Волоколамска и временем прибытия в Волоколамск.
Рассчитаем все возможные варианты:
- Прибытие в 7:50 (поезд из Москвы в 5:45), ближайшее отправление из Волоколамска в 9:30. Время ожидания: $9:30 - 7:50 = 1 \text{ час } 40 \text{ минут }$.
- Прибытие в 8:35 (поезд из Москвы в 6:32), ближайшее отправление из Волоколамска в 9:30. Время ожидания: $9:30 - 8:35 = 55 \text{ минут }$.
- Прибытие в 10:00 (поезд из Москвы в 8:05), ближайшее отправление из Волоколамска в 11:30. Время ожидания: $11:30 - 10:00 = 1 \text{ час } 30 \text{ минут }$.
- Прибытие в 12:30 (поезд из Москвы в 10:15), ближайшее отправление из Волоколамска в 13:45. Время ожидания: $13:45 - 12:30 = 1 \text{ час } 15 \text{ минут }$.
- Прибытие в 15:35 (поезд из Москвы в 13:20), ближайшее отправление из Волоколамска в 21:00. Время ожидания: $21:00 - 15:35 = 5 \text{ часов } 25 \text{ минут }$.
- Прибытие в 17:40 (поезд из Москвы в 15:35), ближайшее отправление из Волоколамска в 21:00. Время ожидания: $21:00 - 17:40 = 3 \text{ часа } 20 \text{ минут }$.
- Прибытие в 20:15 (поезд из Москвы в 17:55), ближайшее отправление из Волоколамска в 21:00. Время ожидания: $21:00 - 20:15 = 45 \text{ минут }$.
Сравнив все варианты, видим, что наименьшее время на пересадку составляет 45 минут.

Ответ: электропоезд с отправлением из Москвы в 17:55 и электропоезд с отправлением из Волоколамска в 21:00.