Страница 276 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

$12.8$ В школе есть возможность организовать занятия по пяти видам спорта. Чтобы определить, какие секции хотели бы посещать пятиклассники, их попросили ответить на вопрос: «Какими из следующих видов спорта вы хотели бы заниматься: баскетболом, волейболом, лыжами, футболом, художественной гимнастикой?» При ответе на вопрос можно было выбрать не более двух из предложенных видов спорта. В таблице представлены результаты проведённого опроса среди учащихся трёх пятых классов.

Используя таблицу, ответьте на вопросы:

1) Сколько мальчиков из 5В выбрали волейбол; лыжи?

2) Сколько учащихся из 5Б выбрали баскетбол; лыжи?

3) Сколько девочек из всех трёх классов выбрали волейбол; лыжи; гимнастику?

4) Сколько всего пятиклассников выбрали волейбол; футбол?

5) Какие виды спорта предпочитают девочки из 5А?

6) Какие виды спорта популярны у мальчиков трёх пятых классов?

7) Какие спортивные секции вы посоветовали бы организовать в первую очередь для пятиклассников в этой школе?

8) Можно ли с помощью этой таблицы определить: сколько учащихся в 5А? Сколько девочек из 5А участвовало в опросе? Сколько всего пятиклассников в этой школе?

1) Сколько мальчиков из 5В выбрали волейбол; лыжи?

Чтобы найти количество мальчиков из 5В, выбравших определенный вид спорта, нужно посмотреть на пересечение строки с названием спорта и столбца «5В», «Мальчики».
- Для волейбола в соответствующей ячейке стоит прочерк, что означает 0 мальчиков.
- Для лыж в ячейке стоит число 5.
Ответ: 0 мальчиков из 5В выбрали волейбол; 5 мальчиков из 5В выбрали лыжи.

2) Сколько учащихся из 5Б выбрали баскетбол; лыжи?

Чтобы найти общее количество учащихся (девочек и мальчиков) из 5Б, нужно сложить значения из столбцов «Девочки» и «Мальчики» для класса 5Б по каждому виду спорта.
- Баскетбол: 1 девочка + 0 мальчиков (прочерк) = 1 учащийся.
$1 + 0 = 1$
- Лыжи: 1 девочка + 5 мальчиков = 6 учащихся.
$1 + 5 = 6$
Ответ: 1 учащийся из 5Б выбрал баскетбол; 6 учащихся из 5Б выбрали лыжи.

3) Сколько девочек из всех трёх классов выбрали волейбол; лыжи; гимнастику?

Эти данные можно найти в итоговом столбце «Всего пятиклассников» в подстолбце «Девочки».
- Волейбол: 3 девочки.
- Лыжи: 12 девочек.
- Художественная гимнастика: 9 девочек.
Ответ: 3 девочки выбрали волейбол; 12 девочек выбрали лыжи; 9 девочек выбрали художественную гимнастику.

4) Сколько всего пятиклассников выбрали волейбол; футбол?

Чтобы найти общее количество пятиклассников, нужно сложить количество девочек и мальчиков из итогового столбца «Всего пятиклассников» по каждому виду спорта.
- Волейбол: 3 девочки + 1 мальчик = 4 пятиклассника.
$3 + 1 = 4$
- Футбол: 0 девочек (прочерк) + 15 мальчиков = 15 пятиклассников.
$0 + 15 = 15$
Ответ: 4 пятиклассника выбрали волейбол; 15 пятиклассников выбрали футбол.

5) Какие виды спорта предпочитают девочки из 5А?

Посмотрим на столбец «5А», «Девочки» и найдем виды спорта с наибольшим количеством голосов:
- Лыжи: 5 голосов.
- Художественная гимнастика: 4 голоса.
- Баскетбол: 1 голос.
Наибольшее количество голосов у лыж и художественной гимнастики.
Ответ: Девочки из 5А предпочитают лыжи и художественную гимнастику.

6) Какие виды спорта популярны у мальчиков трёх пятых классов?

Посмотрим на итоговый столбец «Всего пятиклассников», «Мальчики» и найдем виды спорта с наибольшим количеством голосов:
- Футбол: 15 голосов.
- Лыжи: 13 голосов.
- Баскетбол: 1 голос.
- Волейбол: 1 голос.
Самые популярные виды спорта — футбол и лыжи.
Ответ: У мальчиков трёх пятых классов популярны футбол и лыжи.

7) Какие спортивные секции вы посоветовали бы организовать в первую очередь для пятиклассников в этой школе?

Для ответа на этот вопрос нужно определить самые популярные виды спорта среди всех пятиклассников (девочек и мальчиков вместе). Сложим общее количество голосов за каждый вид спорта:
- Лыжи: $12 \text{ (девочки)} + 13 \text{ (мальчики)} = 25$
- Футбол: $0 \text{ (девочки)} + 15 \text{ (мальчики)} = 15$
- Художественная гимнастика: $9 \text{ (девочек)} + 0 \text{ (мальчики)} = 9$
- Баскетбол: $3 \text{ (девочки)} + 1 \text{ (мальчик)} = 4$
- Волейбол: $3 \text{ (девочки)} + 1 \text{ (мальчик)} = 4$
Самыми популярными оказались лыжи (25 голосов) и футбол (15 голосов). Также стоит отметить, что художественная гимнастика популярна у девочек (9 голосов).
Ответ: В первую очередь стоит организовать секции по лыжам и футболу, так как они набрали больше всего голосов. Также можно рассмотреть организацию секции по художественной гимнастике, поскольку она пользуется большой популярностью у девочек.

8) Можно ли с помощью этой таблицы определить: сколько учащихся в 5А? Сколько девочек из 5А участвовало в опросе? Сколько всего пятиклассников в этой школе?

Нет, с помощью этой таблицы нельзя точно определить ни количество учащихся в 5А, ни количество девочек из 5А, участвовавших в опросе, ни общее количество пятиклассников в школе. Причина в том, что по условию каждый ученик мог выбрать не более двух видов спорта. Таблица показывает общее количество голосов за каждый вид спорта, но не показывает, сколько учеников проголосовало за один вид спорта, а сколько — за два. Например, 10 голосов от девочек 5А могли быть отданы как 10-ю девочками (по одному голосу каждая), так и 5-ю девочками (по два голоса каждая), или любой комбинацией между этими крайними вариантами. Без дополнительной информации о том, как распределились голоса каждого отдельного ученика, точное количество учащихся определить невозможно.
Ответ: Нет, определить точное количество учащихся по этой таблице невозможно, так как каждый ученик мог выбрать до двух видов спорта, и в таблице не указано, как именно были распределены эти выборы.